บทที่ 5
ค่าสถิติในการวิจัย
Use this mind map structure to discover unseen connections, generate new ideas and reach a better understanding of any given subject.
พิสัย
ข้อเสียของพิสัย
1. ในกรณีใช้พิสัยกับข้อมูลที่มีจำนวนมาก การวัดจะไม่แน่นอน
2. ค่าของพิสัยจะขึ้นอยู่กับขนาดของข้อมูล ถ้าข้อมูลมีจำนวนมากพิสันจะมาก ถ้าข้อมูลมีจำนวนน้อยพิสัยจะน้อย
การวัดค่ากลางของข้อมูล คือตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดที่สามารถจะไปใช้ในการวิเคราะห์
- ค่ากึ่งกลางพิสัย คือค่าที่ได้จากการนำข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดและน้อยที่สุดมาหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
พิสัย หมายถึงการหาการกระจายของข้อมูลโดยนำ ข้อมูลที่มีค่าสูงสุด ลบกับข้อมูลที่มีค่าต่ำที่สุด เพื่อให้ได้ค่าที่เป้นช่วงของการกระจาย ซึ่งสามารถบอกถึงความกว้างของข้อมูลชุดนั้นๆ สำหรับสู้ตรที่ใช่ในการหาพิสัย คือ พิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด
ความเบี่ยงเบน มาตรฐาน
In the conclusion you should have a brief summary of your key points.
เป็นค่าวัดการกระจายที่สำคัญทางสถิติ เพราะเป็นค่าที่ใช้บอกถึงการกระจายของข้อมูลได้ดีกว่าค่าพิสัย และค่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
- การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในกรณีข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ สามารถดูจากตัวอย่างและสูตรการคำนวณได้ในบบที่ 5
การวัดการกระจายของข้อมูล
การวัดการกระจายสัมพัทธ์ หมายถึงการวัดการกระจายของข้อมูลชุดเดียว เพื่อศึกษาว่าข้อมูลแต่ละค่ามีความแตกต่างกันมากน้อยเพียงไร การวัดการกระจายสัมพัทธ์ที่นิยมใช้มี 4 วิธี คือ
1. พิสัย
2. ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์
3. ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
4. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ฐานนิยม
การหาค่าฐานนิยม เมื่อข้อมูลไม่มีการแจกแจงความถี่ ในกรณีที่ข้อมุลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ วิธีการหาค่าฐานนิยม สามารถทำได็โดยการนับจำนวนข้อมูล ซึงข้อมูลชุดใดมีจำนวนซ้ำกันมากที่สุดก็จะเป็นค่าฐานนิยม
ค่าฐานนิยม เป็นค่ากลางซึ่งจะนำมาใช้ในกรณีที่ข้อมูลมีการซ้ำกันมากๆ จนผิดปกติ
- เป็นค่ากลางหรือตัวแทนของข้อมูลที่สามารถอธิบายลักษณะที่เกิดขึ้นได้ดีกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่ามัธยฐาน
- สามารถใช้ได้กับข้อมูลที่เป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ และข้องมูลเชิงปริมาณ
- สามารถทีค่าได้มากกว่า 1 ค่า
ค่ามัธยฐาน
The key points are the arguments which will support your thesis. These can be agreeing arguments or disagreeing arguments too, in each case they need to reflect on the main idea.
การหาค่ามัธยฐานของข้อมูลที่แจกแจงความถี่แล้ว สามารถหาค่ามัธยฐานได้จากสูตรเมื่อจัดเรียงข้อมูลชุดหนึ่งซึ่งมี N ค่า ตำแหน่งของมัธยฐาน จะคำนวณได้จากสูตร
ขั้นตอนการหาค่ามัธยฐาน มี 2 ขั้นตอนดังนี้
1. เรียงลำดับข้อมูลจากมากไปน้อยหรือ จากน้อยไปมาก
2. หาตำแหน่งกึ่งกลางของข้อมูลที่ได้จากขั้นตอนที่ 1
การหาค่ามัธยฐาน เมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่และมีข้อมูลเป็น จำนวนคี่
- ในกรณีการหาค่ามัธยฐาน เมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่และมีจำนวนข้อมูลเป็น จำนวนคู่ จะสามารถกำหนดตำแหน่งของข้อมูลที่มีค่ามัธยบานได้โดยสุตร มัธยฐาน = ค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่อยู่ในตำแหน่งที่ n / 2 และ n+1 /2
- ในกรณีที่ต้องการหาค่ามัธยฐานของข้อมูลเมื่อข้อมูลมีจำนวนคี่ จะสามารถกำหนดตำแหน่งของข้อมูลที่มีค่ามัธยฐานไดโดยสูตร ตำแหน่งของมัธยฐาน เท่ากับ n+1 หาร 2
ค่ามัธยฐาน เป้นค่ากลางของข้อมูลที่ได้จากการพิจารณาของข้อมูลที่อยู่ตรงกลางโดนที่
- ข้อมูลจ้องการเรียงลำดับตามปริมาณจากมากไปน้อยหรือจากน้อยไปมากก็ได้
- ค่ามัธยฐานยังสามารถใช้เป้นตัวแทนของข้อมูลได้เป็นอย่างดี ในกรณีที่ข้อมูลมีการกระจายที่ผิดปกติ
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
หลักการ การหาค่าเฉลี่ย ทำได้โดยนำค่าทั้งหมดที่มีรวมกันแล้วนำมา หารด้วย จำนวนของข้อมูล แบ่งเป็น
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบแจกแจงความถี่
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบแจกแจงความถี่ ข้อมูลแจกแจงความถี่ คือข้อมูลที่ให้มาเป็นช่วงไม่สามารถบอกได้ว่าแต่ละตัวมีค่าเท่าไหร่ เช่น ในช่วง 21-30 มีจำนวน 10 คน เราไม่สามรถบอกได้ว่าใน 10 คนนี้แค่ละคนมีค่าเท่าใด เราเลยประมาณได้ว่าทุกตัวมีค่าอยู่ตรงกลางพอดี
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่ จะใช้กรณีที่มีข้อมูลไม่มากนักและเป็นข้อมูลที่มาจากตัวอย่าง การหารค่าเฉลี่ยทำได้โดนตรงจากข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมด โดยการหารผลรวมของข้อมูลทั้งหมดด้วยจำนวนข้อมูลที่มีอยู่
ข้อจำกัด เช่น ถ้าข้อมูลมีการกระจายมากหรือข้อมูลบางตัวมีค่ามากหรือน้อยจนผิดปกติหรือข้อมูลมีการเพิ่ใขึ้นเป้นเท่าตัว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะไม่สามารถเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนที่ดีของข้อมูลได้
เหมาะที่จะนำมาใช้เป็นค่ากลางของข้อมูล เมื่อข้อมูลนั้นๆ ไม่มีค่าใดค่าหนึ่งหรือหลายๆ ค่าซึงสูงหรอต่ำกว่าค่าอื่นๆที่เหลืออย่างผิดปกติ
State the main idea of the essay. This will be your thesis statement.
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต หรือที่เราเรียกกันย่อๆว่า ค่าเฉลี่ย เป็นค่ากลางทางสถิติค่าหนึ่ง ที่นิยมใช้ในการวิเคราะห์สถิติ เป็นตัวแทนของข้อมูลที่ดีที่สุด เพราะ
1. เป็นค่าที่ไม่เอนเอียง
2. เป็นค่าที่มีความคงเส้นคงวา
3. เป็นค่าที่มีความแปรปรวนต่ำที่สุด
4. เป็นค่าที่มีประสิทธิภาพสูงสุด
In the introduction you should state the ideas what you want to defend along the essay.
สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลในการวิจัย
สถิติสำหรับการทดสอบสมมติฐาน เป็นสถิติที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์เพื่อทดสอบสมมติฐานว่าเป้นจริงตามที่กำหนดไว้หรือไม่ ได้แก่
1.1 การทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่ม
1.2 การหาความสัมพันธ์ ระหว่างข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป
1.3 การพยากรณ์
สถิติพื้นฐาน ได้แก่ สถิติวิเคราะห์เพื่อแสดงความหมายทั่วไปของข้อมูลและใช้เป็นพื้นฐานในการคำนวณสถิติขั้นสูงต่อไป ซึ่งสถิติพื้นฐานได้แก่
1.1 การแจกแจงความถี่
1.2 การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง
1.3 การวัดการกระจาย
