CADA NÚMERO, EN SU CONJUNTO

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CADA NÚMERO, EN SU CONJUNTO

NÚMEROS REALES

El valor absoluto de un número real x, |x|, es la distancia entre el número x y el 0.

Representación de raíces cuadradas.

Representación en fracciones.

Los números racionales y los irracionales forman el conjunto de los números reales.

2,29148

Los números que no provienen de una fracción se denominan irracionales.

EJEMPLO: 1,89274024

FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES

EJEMPLO: 1,2342 1-|12|342/9900=-12341/9900

Para escribir en forma de fracción un número decimal periódico se sigue esta regla:

Una fracción se puede escribir en forma de decimal dividiendo el numerador entre el denominador.

INTERVALOS Y SEMIRRECTAS

Intervalo abierto= (−2, 1), −2 < x < 1 Intervalo cerrado= [−2, 1], −2 ≤ x ≤ 1 Intervalo abierto por la izquierda= (−2, 1], −2 < x ≤ 1 Intervalo abierto por la derecha= [−2, 1), −2 ≤ x < 1 Semirrecta abierta por la izquierda= (1, +∞), x > 1 Semirrecta cerrada por la izquierda= [1, +∞), x ≥ 1 Semirrecta abierta por la derecha= (−∞, 1), x ≥ 1 Semirrecta cerrada por la derecha= (−∞, 1], x ≤ 1

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES

COCIENTE: A/B:C/D= A/B·D/C= A·D/B·C

EJEMPLO: 3/6:4/6= 3x4/6x4

PRODUCTO: A/B·C/D= A·C/B·D

EJEMPLO: 3/6x4/6= 3x4/6x6

RESTA: A/M-B/M= A-B/M

EJEMPLO: 3/6-4/6= 3-4/6

SUMA: A/M+B/M= A+B/M

EJEMPLO: 3/6+4/6= 3+4/6

NÚMEROS RACIONALES

Todas las fracciones equivalentes representan el mismo número racional

EJEMPLO: 8/4=1/2

Los números racionales son los que pueden escribirse en forma de fracción

EJEMPLO: 1/4