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Movimiento rotacional

Energía cinética de rotación.

Para calcular la energía cinética de rotación se debe partir de la energía cinética de traslación. La energía cinética de traslación vista en 2do grado del 1er ciclo viene dada por la expresión Ec = 1/2mv2 Del movimiento circular uniforme se vio que V = W x R, por tanto al sustituir V en la ecuación de la energía cinética de traslación se obtiene la ecuación para la energía cinética de rotación.

La expresión matemática es

ECR = ½ I x W2

Para estudiar la dinámica de los cuerpos en rotación se introduce el concepto de sólido rígido o cuerpos formados por un conjunto de puntos materiales cuyas distancias mutuas permanecen invariables. Un sólido rígido esta animado de un movimiento de rotación cuando se mueve ligado a dos puntos fijos que pueden ser interiores o exteriores él. La línea que une dicho puntos fijos es el eje de giro, los puntos del sólido en su movimiento describen circunferencias en un plano perpendicular al eje de giro, y cuyos centros se encuentran sobre dicho eje.

Frecuencia: Es la inversa del período.

Período: Es el tiempo que tarda en dar una revolución completa.

Rotación, movimiento que obliga a todos los puntos de un sólido rígido a describir arcos de igual amplitud pertenecientes a circunferencias cuyos centros se hallan en una misma recta o eje de giro, que puede ocupar cualquier posición en el espacio.

Los principios fundamentales de la dinámica de rotación

Para que se produzca una rotación tiene que actuar un par de fuerzas. La magnitud que caracteriza un par de fuerzas es el momento del par de fuerzas, M, que es un vector perpendicular al plano del par, de módulo igual al producto de la magnitud común de las fuerzas por la distancia R, y cuyo sentido está ligado al sentido de rotación del par.

La relación que existe entre el momento del par de fuerzas aplicado al cuerpo, M, y la aceleración angular que le produce, α, recibe el nombre de momento de inercia, I, de dicho cuerpo respecto al eje de giro considerado: M = I·α

Teorema de rotación de Euler: Cualquier rotación o conjunto de rotaciones sucesivas puede expresarse siempre como una rotación alrededor de una única dirección o eje de rotación principal. De este modo, toda rotación (o conjunto de rotaciones sucesivas) en el espacio tridimensional puede ser especificada a través del eje de rotación equivalente definido vectorialmente por tres parámetros y un cuarto parámetro representativo del ángulo rotado. Generalmente se denominan a estos cuatro parámetros grados de libertad de rotación.Teorema de rotación de Euler: Cualquier rotación o conjunto de rotaciones sucesivas puede expresarse siempre como una rotación alrededor de una única dirección o eje de rotación principal. De este modo, toda rotación (o conjunto de rotaciones sucesivas) en el espacio tridimensional puede ser especificada a través del eje de rotación equivalente definido vectorialmente por tres parámetros y un cuarto parámetro representativo del ángulo rotado. Generalmente se denominan a estos cuatro parámetros grados de libertad de rotación.sasfasfsaf