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Funcion continua y discontinua en un intervalo

Una función es continua en un intervalo [a,b] si es continua en todos sus puntos.

La continuidad lateral de una función f estudia si ésta es continua en los laterales de un punto x=a.

VIDEO

La función f existe en a, es decir, existe la imagen de a.

Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Diríamos que es continua si puede dibujarse sin separar el lápiz de la hoja de papel.

Continuidad en un intervalo

Continuidad lateral

Continuidad en un punto

CONTINUA

Discontinuidad esencial

Discontinuidad inevitable

Discontinuidad evitable

Topic principal

Se dice que la función es discontinua si no es continua, es decir, presenta algún punto en el que existe un salto y la gráfica se rompe.

f + g es continua en x = a. f · g es continua en x = a. f / g es continua en x = a, siempre que g(a) ≠ 0. f o g es continua en x = a. α · f es continua en x = a, siendo α un número real.

Propiedades de las funciones continuas

Discontinua