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Nombre: Franklin Punina Curso: 2 semestre ¨B¨ Fecha: 04-04-2018

Funciones Algebraicas

Función Irracional

Concepto: Las funciones con radicales son las funciones que tienen la variable independiente x bajo el signo radical, es decir:

1) Ejemplo de función irracional: f(x) = √x 1) Dominio: Como n es par, el dominio de f(x) es el conjunto de valores donde x ≥ 0 , es decir, Dom(f) = [0, +∞) 2) Puntos de corte: f(0) = √0 = 0 , es decir, el punto de corte coincide con el eje de coordenadas (0, 0).

Las características generales de las funciones con radicales son: 1) Si n es un número par su dominio es el intervalo en el que g(x) ≥ 0 . 2) Si n es impar, su dominio es R. 3) Su representación gráfica es una rama de una parábola.

Función racional

Ejemplo:

Concepto: Una función racional f(x) es el cociente de dos polinomios. La palabra racional hace referencia a que esta función es una razón. P(x) es el polinomio del numerador y Q(x) el del denominador. El dominio de una función racional son todos los números reales los valores de la variable x que anulan el denominador (Q(x)) = 0), es decir, excepto las raíces del polinomio correspondiente.

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Funciones Polinómicas

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Concepto: Una función polinómica f es una función cuya expresión es un polinomio tal como: El dominio de las funciones polinómicas son todos los números reales. Las funciones polinómicas son continuas en todo su dominio.

Propiedades de las funciones polinómicas Sean f(x) y g(x) dos funciones polinómicas, entonces: La suma de dos funciones polinómicas es una función polinómica. Es decir: f(x)+g(x) es polinómica

Función logarítmica

Características Dominio: Dominio de la función logarítmica. El dominio son todos los números reales positivos. Recorrido: Recorrido de la función logarítmica. El recorrido son todos los números reales. Derivada de la función logarítmica: Derivada de la función logarítmica. Las funciones logarítmicas son continuas. Si a es mayor que 1 (a > 1), la función es estrictamente creciente. En cambio, si a es menor que 1 (a < 1), la función es estrictamente decreciente.

La función logarítmica es la inversa de la función exponencial.

Concepto: Una función logarítmica está formada por un logaritmo de base a, y es de la forma: Expresión general de una función logarítmica. siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1.

Funciones Exponenciales

La función exponencial puede considerarse como la inversa de la función logarítmica.

Ejemplo

Características Dominio: Dominio de la función exponencial. El dominio son todos los números reales. Recorrido: Recorrido de la función exponencial. El recorrido son todos los números reales positivos. Derivada de la función exponencial: Derivada de la función exponencial.

Concepto: Una función exponencial es aquella que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene de base una constante a. Su expresión es: Expresión general de una función exponencial. siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1.