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Dos figuras geométricas son semejantes si tienen sus ángulos respectivamente congruentes y sus lados proporcionales.
Dos figuras geométricas son congruentes si tienen la misma forma, medida y al superponerlas, sus puntos coinciden.
Figura geométrica de puntos colineales cuyos elementos están comprendidos entre A y B, incluyendo al punto A o B.
Figura geométrica de puntos colineales cuyos elementos están comprendidos entre A y B.
Es la figura geométrica de puntos colineales cuyos elementos son A y B, y todos aquellos entre A y B.
Dos rectas son perpendiculares, si su intersección forma un ángulo de 90°
Dos rectas son secantes si y solo si, su intersección es un punto
Son aquellas rectas que no se intersecan
Son aquellos puntos que no son elementos o no pertenecen a un plano
Son todos los puntos que pertenecen a un plano
Son todos los puntos que no son elementos de un recta
Son todos los puntos elementos de una recta
Es un espacio limitado cualquiera por tres dimensiones.
Conjunto infinito de puntos que tiene tres dimensiones: largo, ancho y altura.
Conjunto infinito de puntos que tiene dos dimensiones: largo y ancho.
Son aquellos que pertenecen a una misma recta, pero con sentidos opuestos.
Es la parte de una recta que tiene punto inicial pero no final.
Conjunto infinito de puntos que siguen una misma dirección.
Elemento geométrico que tiene posición pero no dimensión.
∀ a, b, c ∈ R; c ≠ 0 c < 0 ∨ c > 0: a > b → a * c > b * c
∀ a, b, c ∈ R a > b → a + c > b + c a < b → a + c < b + c
∀ a, b, c ∈ R a > b ∧ b > c → a > c
Axioma Antisimétrico
∀ a, b ∈ R a > b → b ≯ a
Axioma Tricotomía
∀ a, b, c ∈ R a ≠ b → a > b ∨ a < b
Axioma Distributivo - Recolectivo
∀ a, b, c ∈ R a * (b + c) = a*b + a*c
Axioma Conmutativo
∀ a, b, c ∈ R a + b = b + a a * b = b * a
Axioma Invertivo
∀ a ∃ (-a): a + (-a) = 0 ∀ a ∃ (1/a): a * (1/a)=1; a ≠ 0
Axioma Modulativo
∀a, δ0: a + 0 = 0 + a = a ∀a, δ1: a * 1 = 1 * a = a
Axioma Asociativo
∀ a, b, c ∈ R a + (b + c) = (a + b) + c a * (b * c) = (a * b) * c
Axioma Clausurativo - Unívoco
∀ a, b, c ∈ R a + b = c a * b = c
Axioma Cancelativo
∀ a, b, c ∈ R a + c = b + c → a = b
Axioma Multiplicativo
∀ a, b, c ∈ R a = b → a * c = b * c
Axioma Aditivo
∀ a, b, c ∈ R a = b → a + c = b + c
Axioma Transitivo
∀ a, b, c ∈ R a = b ∧ b = c → a = c
Axioma Simétrico
∀ a, b ∈ R a = b → b = a
Axioma Reflexivo
∀ a, b ∈ R a = a
Axioma Dicotomía
∀ a, b ∈ R a = b ∨ a ≠ b
Proposición que parte de ciertos datos para obtener un resultado, éstos pueden ser gráficos y/o numéricos, tanto los datos como los resultados
Proposición que es consecuencia directa de un teorema, cuya demostración requiere poco o ningún razonamiento.
Proposición que es necesaria demostrar utilizando definiciones, axiomas o postulados.
Ejemplos: 1. Por un punto pasan infinitas rectas. 2. Una recta es un conjunto ordenado de puntos, no existe primero ni último. 3. Por dos puntos pasa una sola recta. Entre otros
Proposición que, aunque no tiene evidencia de axioma, se admite sin demostración. Son propiedades geométricas
Proposición que siendo evidente, no requiere demostración.
Proposición compuesta: Enunciado formado por dos o más proposiciones simples.
Proposición simple: Enunciado formado por una sola proposición.
