Sistemas Lineares

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QUESTÃO 2

QUESTÃO 1

Exercícios de vestibular

Métodos de Resolução

Método da Adição e Substituição

Regra de Cramer

Escalonamento

Escalonamento por sistemas

Escalonamento por matriz

É possível transformar um sistema de equações lineares em uma representação matricial, e efetuar o escalonamento da matriz.

Os coeficientes das incógnitas serão os elementos da matriz que ocuparão as linhas e as colunas de acordo com o posicionamento dos termos no sistema.

Para encontrar essa representação matricial devemos realizar o seguinte procedimento:

• Os coeficientes da primeira equação ocuparão a primeira linha da matriz.
• As colunas deverão ser referentes à uma mesma incógnita.

Sistemas Lineares

Tipos de sistema

IMPOSSÍVEL (SI)

Não admite solução, pois as retas que compõem esse sistema são paralelas distintas, portanto não possuem pontos em comum.

POSSÍVEL

Indeterminado (SPI)

Admite infinitas soluções, pois as retas são paralelas coincidentes, logo possuem todos os pontos em comum.

Determinado (SPD)

Admite uma única solução, pois as retas são concorrentes, logo possuem um único ponto em comum.

Matemática

EQUAÇÃO LINEAR

Definição

Um sistema linear é um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas.

Exemplo