Programacion lineal

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Programacion lineal

Autores

Vonneumann, Karmarkar, Tjalling, Koopmans, Narendra, Dantzig, Stigler, Leonida, Janos

Historia

Durante la segunda guerra mundial se desarrollo una serie de herramientas matematicas para estudiar las operaciones militares y apoyar las estrategias de los ejercitos, ya que se necesitaba calcular el momento en que debia hacerse para garantizar el exito de la estrategia

Variables

Son numeros reales mayores o iguales a cero. en caso de que se requiera que el valor resultante de las variables sea un numero entero, el procedimiento de resolucion se denomina programacion entera

Definicion

Es el campo de la programacion matematica dedicado a maximizar o minimizar (optimizar) una funcion lineal, denominada funcion objetivo, de tal forma que las variables de dicha funcion esten sujetas a una serie de restricciones expresadas mediante un sistema de ecuaciones o inecuaciones tambien lineales

Desenlace

Y al final de cuentas, estas herramientas fueron un exito para apoyar y realizar con exito las estrategias de los ejercitos, ya que se necesitaba calcular el momento en que se debia hacerse para poder garantizar el exito de la estrategia

Nudo

Entonces durante un periodo de tiempo los soldados se dieron cuentas que necesitaban de las herramientas que ofrece la matematica para llevar a cabo todas sus ideas, ya sea de combate o de cualquier otro tipo.

Inicio

Erase una vez durante la segunda guerra mundial donde los soldados sin saberlo, necesitaban una manera de estudiar todos los casos militares.

Pasos

1. Elegir las incognitas. 2. escribir la funcion objetivo en funcion de los datos del problema. 3. escribir las restricciones en forma de sistema de inecuaciones. 4. averiguar el conjunto de soluciones factibles representando graficamente las restricciones. 5. calcular las coordenadas de los vertices del recinto de soluciones factibles. 6. calcular el valor de la funcion objetivo en cada uno de los vertices para ver en cual de ellos presenta el valor maximo o minimo segun nos pida el problema

Caracteristicas

La principal es maximizar o minimizar, restricciones: limita los valores posibles de la variable a areas factibles, proporcionalidad: existe relacion entre las variables, actividad: lo que me aporte una variable se suma a las otras variables para tener un total, divisibilidad: la solucion no puede ser decimal (se debe redondear)

Objetivo

El objetivo de la programacion lineal es optimizar, es decir, maximizar o minimizar funciones lineales en varias variables reales con restricciones lineales (sistemas de inecuaciones lineales), optimizando una funcion objetivo tambien lineal