INI391 TS9 Teoría de Dualidad y Análisis de Sensibilidad
Post-Optimalidad
Determinar como varía la base óptima si cambia
alguno de los parámetros del problema.
Sensibilidad
FORMA ESTÁNDAR
Variación en un Parámetro: Verificar factibilidad
y optimalidad para buscar rangos donde la
variable es óptima.
Caso 2: La variable es no básica.
Caso 1: La variables es básica.
Como varía la solución si varía
alguno de los parámetros del problema.
Dualidad
CONSTRUCCIÓN DE UN PROBLEMA DUAL
6. Para determinar los signos de las restricciones, buscar tabla de relaciones primal-dual.
5. coeficientes del lado derecho en el primal = coeficientes de la función objetivo en el primal
4. coeficientes de la función objetivo en el primal = coeficientes del lado derecho del dual
3. # restricciones en el primal = # variables en el dual
2. # variables en el primal = # restricciones en el dual
1. Si el problema primal es de minimización,
el dual será de maximización, y viceversa.
PRECIOS SOMBRA
tasas marginales de variación
del valor de la función objetivo
ante variaciones unitarias del
lado derecho de una restricción.
TEOREMAS DE DUALIDAD
Teorema de Holgura Complementaria
Teorema Fundamental de Dualidad
Teorema Débil de Dualidad
Todo problema de optimización
(llamado primal) tiene un problema
asociado (denominado dual) con
propiedades que los relacionan.
Busca relaciones que permitan
obtener información adicional de
un problema de optimización general.
