пьер

Meer zoals dit

Сайт вчителя інформатики та математики

door Бавут Наталія

решение квадратных уравнений

door Светлана Абросимова

формы государства

door Светлана Головко

Интеллектуальная карта по математике

door Игорь Балашов

Герхард Фрей

В 1984 году Герхард Фрей показал, что решение уравнения Ферма, если оно существует, можно включить в некоторое эллиптическое уравнение. Двумя годами позже профессор Кен Рибет доказал, что это гипотетическое уравнение не может иметь двойника в модулярном мире. Отныне Великая теорема Ферма была нерасторжимо связана с гипотезой Таниямы–Симуры. Доказав, что любая эллиптическая кривая модулярна, мы делаем вывод, что эллиптического уравнения с решением уравнения Ферма не существует, и Великая теорема Ферма была бы тотчас же доказана. Но в течение тридцати лет доказать гипотезу Таниямы–Симуры не удавалось, и надежд на успех оставалось всё меньше.

Пауль Вольфскель

В 1907 году богатый немецкий промышленник Пауль Вольфскель из-за неразделённой любви решил свести счёты с жизнью. Как истинный немец он назначил дату и время самоубийства: ровно в полночь. В последний день он составил завещание и написал письма друзьям и родственникам. Дела закончились раньше полуночи. Надо сказать, что Пауль интересовался математикой. От нечего делать он пошёл в библиотеку и принялся читать знаменитую статью Куммера. Неожиданно ему показалось, что Куммер в ходе рассуждений совершил ошибку. Вольфскель стал с карандашом в руках разбирать это место статьи. Полночь миновала, наступило утро. Пробел в доказательстве был восполнен. Да и сам повод для самоубийства теперь выглядел совершенно нелепым. Пауль разорвал прощальные письма и переписал завещание.

Первый серьезный результат был получен Эйлером(1768)

Он показал, что случай для n=4 единственный частный вариант "Великой теоремы", когда доказательство имеет вполне элементарный характер. Он же доказал теорему для случая n=3, рассматривая комплексные числа вида a+b√ -3, где a, b - целые числа. Но доказательство Эйлера оказалось неверным, так как он необоснованно перенес некоторые свойства обычных чисел на числа вида a+b√ -3

У Ферма уравнения не было. Его утверждение в оригинальном виде звучит так: "Куб, однако, на два куба или квадроквадрат на два квадроквадрата и вообще никакую до бесконечности свверх квадрата степень в две того же названия невозможно разделить". Начиная с конца XVIIв. началась невиданная гонка за доказательством "Великой теоремы Ферма

В 1839 г. теорема Ферма была доказана Ламе для простого показателя n=7.

В 1839 г. теорема Ферма была доказана Ламе для простого показателя n=7. Он же в 1847 г. объявил, что доказал теорему для всех простых показателей n>3 . Однако бдительный Лиувиль сразу же обнаружил в рассуждениях Ламе ошибку похожую на ту, что допустил Эйлер. Ламе был вынужден признать свое поражение.

Колывагин В.А.

В 70-е годы 20-го века русский математик , В.А.Калывагин, занимаясь доказательством теоремы Ферма, открыл новый метод, позволяющий описывать эллептические кривые. В последствии этот метод усовершенствовал и применил Эндрю Уайлс

Доказательство для случая n=5 предложили почти одновременно два француза: Лежен-Дирихле и Лежандр (1825). Оба доказательства были очень сложными.

В 1963 году Пауль Коэн, опираясь на выводы Гёделя, доказал неразрешимость одной из двадцати трех проблем Гильберта — гипотезы континуума. А что, если Великая теорема Ферма тоже неразрешима?! Но истинных фанатиков Великой теоремы это ничуть не разочаровало. Появление компьютеров неожиданно дало математикам новый метод доказательства. После Второй мировой войны группы программистов и математиков доказали Великую теорему Ферма при всех значениях n до 500, затем до 1 000, а позже до 10 000. В 80-е годы Сэмюэль Вагстафф поднял предел до 25 000, а в 90-ых математики заявили, что Великая теорема Ферма верна при всех значениях n до 4 миллионов. Но если от бесконечности отнять даже триллион триллионов, она не станет меньше. Математиков не убеждает статистика. Доказать Великую теорему значило доказать её для ВСЕХ n, уходящих в бесконечность.

"Великая теорема Ферма" на современном языке звучит так: не существует отличных от нуля целых чисел x, y и z, для которых имеет место равенство

Горо Симуро, Ютака Танияма

В 1954 году два молодых японских друга-математика занялись исследованием модулярных форм. Эти формы порождают ряды чисел, каждая — свой ряд. Случайно Танияма сравнил эти ряды с рядами, порождаемыми эллиптическими уравнениями. Они совпадали! Но модулярные формы – геометрические объекты, а эллиптические уравнения – алгебраические. Между столь разными объектами никогда не находили связи.

Тем не менее, друзья после тщательной проверки выдвинули гипотезу: у каждого эллиптического уравнения существует двойник – модулярная форма, и наоборот. Именно эта гипотеза стала фундаментом целого направления в математике, но до тех пор, пока гипотеза Таниямы–Симуры не была доказана, всё здание могло рухнуть в любой момент.

Куммер, занимался теоремой несколько десятков лет, к концу жизни умел доказывать “Великую теорему Ферма” для всех простых показателей n <100 . В 1857 г. ему вручена премия Французской академии наук в размере 3 тыс. франков.

Эндрю Уайлс

1993 г. все ведущие информационные агентства передали сообщение о том, что наконецто удалось доказать теорему Ферма в общем виде. Это был британец Эндрю Уайлс. Уайлс работал над этой задачей всю жизнь,

Пьер Ферма