TEOREMA Condizione sufficiente e necessaria affinchè due circonferenze siano: -UNA INTERNA ALL' ALTRA è che la distanza dei centri sia minore della differenza dei raggi -SECANTI è che la distanza dei centri sia minore della somma dei raggi e maggiore della loro differenza -TANGENTI INTERNAMENTE è che la distanza dei centri sia uguale alla differenza dei raggi -TANGENTI ESTERNAMENTE è che la distanza dei centtri sia uguale alla somma dei raggi -ESTERNE è che la distanza dei centri sia maggiore della somma dei raggi
POSIZIONI RECIPROCHE FRA CIRCONFERENZE
Due circonferenze sono CONCENTRICHE se hanno lo stesso centro e sono una interna all'altra
Due circonferenze sono UNA INTERNA ALL'ALTRA se,avendo raggi diversi,tutti i punti della circonferenza di raggio minore sono interni all'altra
Due circonferenze sono ESTERNE quando tutti i punti di una circonferenza sono esterni all'altra e viceversa
Due circonferenze sono TANGENTI quando hanno un solo punto in comune.Se il centro di una è esterno all'altra,sono TANGENTI ESTERNAMENTE.Se il centro di una è interno all'altra,sono TANGENTI INTERNAMENTE
Due circonferenze sono SECANTI quando hanno due punti in comune
TEOREMA Se la distanza del centro di una circonferenza da una retta è : 1 MAGGIORE del raggio,allora la retta è esterna alla circonferenza 2 UGUALE al raggio,allora la retta è tangente alla circonferenza 3 MINORE del raggio,allora la retta è secante la circonferenza
CIRCONFERENZE E RETTE
TEOREMA Una retta e una circonferenza che si intersecano non possono avere più di due punti in comune
Una retta è SECANTE UNA CIRCONFERENZA se ha due punti in comune con essa
Una retta è TANGENTE UNA CIRCONFERENZA se ha un solo punto in comune con essa
Una retta è ESTERNA ALLA CIRCONFERENZA se non ha punti in comune con essa
CORDE CONGRUENTI E DISTANZA DAL CENTRO
TEOREMA In una circonferenza corde congruenti hanno la stessa distanza dal centro
TEOREMA In una circonferenza corde aventi la stessa distanza dal centro sono congruenti
TEOREMA Se in una circonferenza due corde non sono congruenti,non hanno la stessa distanza dal centro:la corda maggiore ha la distanza minore
TEOREMA Se in una circonferenza un diametro interseca una corda non passante per il centro nel suo punto medio,allora il diametro è perpendicolare alla corda
TEOREMA Se in una circonferenza un diametro è perpendicolare a una corda,allora la corda,l'angolo al centro e l'arco corrispondenti risultano divisi a metà da tale diametro.
TEOREMA In ogni circonferenza ogni diametro è maggiore di qualunque altra corda che non passa per il centro
DIAMETRI E CORDE
IL CERCHIO E LA CIRCONFERENZA
Il CERCHIO è una figura piana formata dai punti interni ed esterni di una circonferenza
LE PARTI DELLA CIRCONFERENZA E DEL CERCHIO
Un SETTORE CIRCOLARE è la parte di cerchio compresa fra un arco e i suoi raggi che hanno un estremo negli estremi dell'arco
Un SEGMENTO CIRCOLARE A DUE BASI è la parte di cerchio compresa fra due corde parallele e i due archi che hanno per estremi gli estremi delle due corde
La parte di cerchio compresa fra un arco e la corda che lo sottende è il SEGMENTO CIRCOLARE DI BASE
Un ANGOLO AL CENTRO è un angolo che ha il vertice nel centro della circonferenza
Un ANGOLO ALLA CIRCONFERENZA è un angolo convesso che ha il vertice sulla circonferenza e i due lati secanti la circonferenza stessa,oppure un lato secante e uno tangente
TEOREMA Un angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro
La parte di piano compresa fra una semicirconferenza e un diametro con gli stessi estremi è un SEMICERCHIO
Una SEMICIRCONFERENZA è un arco i cui estremi sono distinti e appartengono a un diametro
TEOREMA
Per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza
Una CIRCONFERENZA è il luogo dei punti di un piano che hanno distanza assegnata da un punto,detto centro
Un ARCO è la parte compresa fra due punti della circonferenza
Ogni corda passante per il centro della circonferenza è detta DIAMETRO
Ogni segmento che ha per estremi due punti della circonferenza è la CORDA
UN RAGGIO della circonferenza è un segmento che ha come estremi il centro e un punto della circonferenza
