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by Edgar Fajardo R. 2 years ago

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Conteo y probabilidad

La estadística y la probabilidad son disciplinas matemáticas esenciales para el análisis de datos y la toma de decisiones. Las permutaciones son arreglos ordenados de un conjunto de objetos, y se pueden calcular de diversas maneras, ya sea con o sin repetición, o en forma circular.

Conteo y probabilidad

Estadística y probabilidad

Diferencia entre permutaciones y combinaciones

Probabilidad

Ejercicios interactivos

Si un evento A puede suceder de m maneras de entre n resultados igualmente posibles, la probabilidad de dicho evento está dado por el cociente entre el número de casos favorables al evento (m) y el número de casos posibles (n).

 P(A)=m/n

La probabilidad de un evento es un número entre 0 y 1. Si un evento no puede suceder su probabilidad es 0. Si un evento va a suceder con toda certeza su probabilidad es 1

Estadistica

Medidas de tendencia

Las tablas estadísticas y las representaciones gráficas facilitan la interpretación de un conjunto de datos, sin embargo, se hace necesario simplificar ese conjunto de datos mediante unos valores numéricos.

Rango: Es la diferencia entre el número mayor y el menor en un conjunto de datos.

Moda: Es el número o dato que aparece con más frecuencia

Media o promedio: Es el resultado de dividir la suma de los datos entre el número de datos.

Mediana: Es el número de en medio en una lista de números arreglados en orden. Si hay dos números en medio, la mediana es el promedio de esos números. 

La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.

Combinaciones

Una combinación de n objetos, tomados de r en r a la vez, es cualquier selección de r objetos donde el orden no cuenta. Para encontrar el número de combinaciones de un conjunto de n objetos tomados de r en r a la vez se:


Permutaciones

Factorial

De un grupo de 6 estudiantes quiere elegirse una comisión de 3 para que cada uno visite un parque distinto. ¿Cuántos grupos se pueden formar?

Una permutación de un conjunto de n objetos es un arreglo ordenado de dichos objetos. El número total de permutaciones de un conjunto de n objetos:



Principio Fundamental de Conteo

Ejemplo 2

¿Cuántos números de 5 dígitos existen, que no tienen dígitos repetidos?

Ejemplo 1

De La ciudad "A" a la ciudad "B" hay cinco caminos. De la ciudad "B" a la ciudad "C" hay tres caminos.

¿De cuántas maneras puedes viajar de la ciudad "A" a la "C" pasando por "B"?

Definición

Establece que todos los posibles resultados en una situación dada, se pueden encontrar multiplicando el número de formas en la que puede suceder cada evento.