by Kioko Aiko 9 years ago
888
ДЗ_6_Асташкина
Непараметрические критерии статистического анализа применяются для сравнения распределений выборок без использования их числовых характеристик. Они включают критерии для независимых и зависимых выборок.
by Kioko Aiko 9 years ago
888
More like this
Суть критерия
Все индивидуальные значения объединяются и ранжируются в общем ряду. Затем подсчитываются суммы рангов в каждой выборке. Если различия являются случайными, то высокие и низкие ранги равномерно распределятся в выборках. Если в одной группе будут преобладать высокие ранги, а в другой низкие, то это говорит о том, что различия не случайны, а обусловлены действием фактора.
Критерий, предназначеный для оценки различий между тремя и более выборками одновременно.
Действия, используемые для обработки критерия
Осуществляют выбор гипотезы, учитывая, что критерий левосторонний.
По таблице критических точек распределения Манна – Уитни находят критическое значение, которое зависит от уровня значимости и от объемов выборок nX и nY.
Вычисляют наблюдаемое значение критерия.
Подсчитывают суммы рангов первой и второй выборки.
Значения ранжируют по возрастанию признака по тем же правилам, что и в критерии Вилкоксона.
Полученные данные объединяют, то есть представляют как один ряд и упорядочивают его по возрастанию значений.
Гипотезы
H1
Функции распределения изучаемых величин не равны
H0
Функции распределения изучаемых величин равны
Критерий, предназначеный для оценки различий между двумя выборкамидтема
Эмпирическое значение показывает, насколько различаются суммы рангов. Чем оно больше, тем более существенны различия.
Если различия между значениями признака, полученными при разных условиях, случайны, то суммы рангов в группах будут примерно равны. Если значения признака изменяются в различных условиях каким-то определенным образом, то в одной выборке будут преобладать высокие ранги, в другой – низкие. Тогда суммы рангов будут сильно отличаться друг от друга.
Критерий, основаный на ранжировании значений, полученных у одного объекта в разных измерениях
Сдвиги должны варьировать в широком диапазоне
Суть метода
Сопоставляется выраженность по абсолютной величине сдвигов в том или ином направлении. Для этого ранжируются абсолютные величины сдвигов и суммируются полученные ранги.
Если интенсивность сдвигов в одном направлении перевешивает, то сумма рангов противоположных по направлению сдвигов будет значительно меньше, чем это могло бы быть при случайном изменении.
Если сдвиги в какую-либо сторону происходят случайно, то суммы рангов будут примерно равны.
Критерий, основаный на ранжировании абсолютных значений сдвига
Ограничения
Критерий неприменим, когда количество типичных и нетипичных сдвигов одинаково
Выборки должны быть зависимыми и иметь парные измерения
Сдвиг
Нетипичный
Сдвиг, реже встречающийся в выборке
Типичный
Сдвиг, чаще встречающийся в выборке
Разность между вторым и первым измерениями
Предназначение
Установление общего направления сдвига изучаемого признака
Определение
Критерий, позволяющий установить в какую сторону в выборке в целом произошли изменения
