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REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LÍNEAL
La relación entre dos variables cuantitativas puede estudiarse mediante gráficos de dispersión, que permiten observar patrones y evaluar la existencia de asociaciones entre las variables.
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Permite incorporar un componente aleatorio en la relación.
En condiciones ideales el modelo permite predecir sin error el valor de la variable dependiente.
Función matemática que propone la forma de relación entre la variable dependiente (Y) y la o las variables independientes.
La función más simple para la relación entre dos variables es la función lineal
Cuando la forma de la nube de puntos no es elipsoidal.
Cuando hay datos influyentes.
Cuando las variables tienen una relación creciente o decreciente pero no necesariamente lineal.
No hace supuestos sobre la forma de la relación entre las dos variables.
Mide la fuerza de la correlación entre las dos variables.
Como el coeficiente de correlación de Spearman varía entre −1 y 1.
Se ordenan los valores de cada variable por separado y se reemplaza cada observación por la posición (rango) que ésta ocupa en la muestra ordenada.
Que cercanos se encuentran los puntos alrededor de una línea recta que indique la tendencia general.
El valor de r no depende de las unidades de medición
Mientras mayor el valor absoluto de r mayor la fuerza de la asociación
r = + 1 implica que todos los puntos caen sobre una recta de pendiente positiva
r = 0 implica que no hay relación lineal entre las variables
r mide la fuerza de la asociación LINEAL entre X e Y
r toma valores entre –1 y 1 (–1 ≤ r ≤ 1)
Sean (Xi, Yi) las observaciones realizadas en cada uno de los n sujetos de una muestra de tamaño n.
