LA PARÁBOLA

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LA PARÁBOLA

Topic principal

Con vértice (h,k) Ecuación Canónica

Eje de Simetría x=h

Subtopic

Directriz y=k-p

Foco (h,k+p)

Eje de Simetría y=k

Lado Recto LR= |4p|

Directriz x=h-p

Vértice (h,k)

Foco (h+p,k)

Con vértice (0,0) Ecuación Canónica

Vertical (x^(2)=4py)

Eje de Simetría x=0

Directriz y=-p

Foco (0,P)

Horizontal (y^(2)=4px)

Eje de Simetría y=0

Foco (P,0)

Lado Recto LR= |4p|

Directriz x= -p

Vértice (0,0)

Ecuación General

Vertical (x-h)^(2)=4p(y-k)

x^(2)+Dx+Ey+F=0

F= 4pk+h^(2)

E=-4p

D= -2h

Horizontal (y-k)^(2)=4p(x-h)

D= -4p

y^(2)+Dx+Ey+F=0

E= -2k

F= 4PH+k^(2)

¿Qué es la parábola?

La distancia desde (P,d)= d(P,f)

La parábola es el lugar geométrico de los punto P(x,y) del plano cartesiano que equidistan de una recta fija llamada directriz y de un punto fijo llamado foco, es decir:

ELEMENTOS

Foco.- Se representa con la letra "F" y es el punto sobre el eje de simetría que está separado del vértice, por una distancia exactamente igual a la que separa el vértice de la directriz.

Directriz.- Se representa con la letra "d", es la recta perpendicular al eje de simetría tal que la distancia del vértice a la directriz es igual a la distancia del vértice al foco.

Lado Recto.- Se representa con las letras "LR", y es la cuerda perpendicular al eje de simetría y paralela a la directriz y que pasa por el foco. (Su longitud es 4 veces la distancia del vértice al foco).

Eje de Simetría.- Conocido también como "eje focal" se representa con la letra "l" y es la recta que divide a la parábola en 2 partes iguales, (el foco y el vértice son parte de esta recta).

Vértice.- Se representa con la letra "V" y es el punto de intersección entre la parábola y el eje de simetría.

Jennifer Ocampo 3ero BGU "B"