La forma binómica de un número complejo es la expresión a+bi, a se llama la parte real y b la parte imaginaria.
SUMA
RESTA
POTENCIAS, RAICES, LOGARITMOS Y NOTACIÓN CIENTÍFICO
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
5,25x10¹⁸/5x10¹⁰= 1,05x10¹⁸¯¹⁰= 1,05x10⁸
MULTIPLICACIÓN
7,83x10²⁰.5,2x10¯¹¹= (7,83x10²⁰) (5.2x10¯¹¹)= (7,83.5,2) (10²⁰x10¯¹¹)= 40,716x10²⁰¯¹¹= 40,716x10⁹ = 4,0716x10¹⁰
LOGARITMOS
Exponente al que hay que elevar un número, llamado base, para obtener otro número determinado
PROPIEDADES
5.Cambio de base
4.El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:
3.El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:
2.El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:
1.El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:
RAICES
NUMEROS INAGINARIOS Y COMPLEJOS
REPRESENTACIÓN
BINOMIAL
POLAR
La forma polar de un número complejo es otra forma de representar un número complejo
CARTESIANA
Los números complejos se representan en unos ejes cartesianos. El eje X se llama eje real. El eje Y se llama eje imaginario
Un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero
RACIONALIZACIÓN
EJEMPLOS
NOTACIÓN CIENTÍFICA
OPERACIONES
POTENCIACIÓN
( 7,5x10⁷)²= 7,5²x10¹⁴= 56.25x10¹⁴= 5.625x10¹⁵
ADICCIÓN Y SUSTRACCIÓN
NÚMEROS CON IGUAL POTENCIA DE 10
NÚMEROS CON DIFERENTES POTENCIA DE 10
8,24x10⁸+5,6x10⁶=8,24x10⁸+5,6x10⁶=(5,6x10¯²)x 10⁸+8,24x10⁸= 0,056x10⁸+8,24x10⁸ =8,296x10⁸
4.89x10¹¹+ 3,02x10¹¹= (4,89+3,02) x10¹¹= 7,91x10¹¹
EXPONENTE POSITIVO
7,801x10⁸= 7,80100000
5,007x10¹⁰=5,0070000000
EXPONENTE NEGATIVO
8,51x 10¯⁶=0,00000851
5,27 x10¯⁸= 0,0000000527
CANTIDAD DECIMAL CON PARTE ENTERA CERO
0,0000005 = 5x 10¯⁷
0,0000000034 = 3,4 x 10¯⁹
CANTIDAD DECIMAL
1.783.672,01 = 1,78367201 x 10⁶
56.984.536,5 = 5,69845365 x 10⁷
CANTIDAD ENTERA
3.453.672= 3,453672x10⁶
35.400.000.000 = 3,5400000000x10¹⁰
Sirve para expresar números de gran cantidad o de menor cantidad
Topic principal
POTENCIAS
EXPONENTE RACIONAL
EXPONENTE ENTEROS -
Inverso de la multiplicación, de la base, elevada ;al exponente positivo: 8¯⁴= 1/8⁴
(8/5)¯⁵= 5⁵/8
EXPONENTE IGUAL
Se deja el mismo exponente y se hace la operación indicada.4³.5³ = 20³
10⁴/2⁴= 5⁴
POTENCIAS DE POTENCIAS
Se deja la misma base, pero el exponente se multiplica, por el exponente que se encuentra por fuera del paréntesis: (5³)²=5⁶
BASES IGUALES
DIVISIÓN
Se deja la misma base, pero se restan los exponentes. 5⁸/5³=5⁸¯³= 5⁵
PRODUCTO
Se deja la misma base, pero se suman los exponentes: 2².2³=2⁵
BÁSICAS
1⁵=1
8⁰=1
3¹=3
