Grafos

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Estructura Matriciales

Matriz de Incidencia

El grafo está representado por una matriz de A (aristas) por V (vértices), donde [vértice, arista] contiene la información de la arista (1 - conectado, 0 - no conectado)

Matriz de Adyacencia

El grafo está representado por una matriz cuadrada M de tamaño n^2, donde n es el número de vértices. Si hay una arista entre un vértice x y un vértice y, entonces el elemento m_ {x, y} es 1, de lo contrario, es 0

Propiedades

Etiquetado

Es la distinción que se hace a los vértices y/o aristas mediante una marca que los hace unívocamente distinguibles del resto.

Ponderación

Corresponde a una función que a cada arista le asocia un valor (costo, peso, longitud, etc.), para aumentar la expresividad del modelo. Esto se usa mucho para problemas de optimización, como el del vendedor viajero o del camino más corto.

Incidencia

Una arista es incidente a un vértice si ésta lo une a otro.

Adyacencia

En esta dos aristas son adyacentes si tienen un vértice en común, y dos vértices son adyacentes si una arista los une.

Un grafo es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto. Se representa como una pareja de conjuntos G=(V, A), donde V es el conjunto de vértices, y A es el conjunto de aristas.

Estructura de Lista

Lista de grados

También llamada secuencia de grados o sucesión gráfica de un una secuencia de números, que corresponde a los grados de los vértices del grafo.

Lista de Adyacencia

El grafo está representado por un arreglo de listas de adyacencia. Para un vértice i, la lista de adyacencia está formada por todos los vértices adyacentes a i. Puede construirse en tiempo lineal, y las inserciones pueden hacerse al principio de cada lista, con lo que se asegura tiempo constante.

Lista de Incidencia

El grafo está representado por una matriz de A (aristas) por V (vértices), donde [arista, vértice] contiene la información de la arista (conectado o no conectado).

Tipos de Grafo

Grafo Dual

Grafo Regular

Grafo Plano

Grafo Infinito

Hipergrafo

Grafo Aleatorio

Grafo Etiquetado

Grafo Dirigido

Multigrafo o Pseudografo

Grafo Simple