por kevin isaza hace 3 años
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el seno (se abrevia sen) es la razón o la división de la longitud del cateto opuesto (CO) entre la longitud de la hipotenusa (H) el coseno (se abrevia cos) es la razón entre la longitud del cateto adyacente (CA) entre la longitud de la hipotenusa (H) la tangente (se abrevia tan) es la razón entre la longitud del CO entre el CA, esto es igual a la división del seno entre el coseno la cotangente (se abrevia cot) es la razón entre el CA y el CO la secante (se abrevia sec) es la razón entre la hipotenusa y el CA, y la cosecante (se abrevia csc) es la razón entre la hipotenusa y el CO.
Un rectángulo triángulo es un polígono de tres lados con un ángulo recto (equivalente a 90*). Los lados que definen el arco se conocen como catetos, y el lado opuesto de mayor longitud se conoce como hipotenusa.
es una función cuya definición, llamada regla de correspondencia, cambia dependiendo del valor de la variable independiente.Formalmente, una función real f de una variable real x es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio.
Una función de valor absoluto es una función que contiene una expresión algebraica dentro de los símbolos de valor absoluto. Recuerde que el valor absoluto de un número es su distancia desde 0 en la recta numérica
Es aquella cuyo valor no depende de ninguna variable, y se puede representar como una función matemática de la forma: f(x)=h donde h hace parte de los números reales y además es una constante.
Es aquella cuya gráfica es una recta que pasa por el origen, de los ejes coordenadas y su pendiente es m=1
La gráfica de una función es la colección de puntos en el plano de la forma (x, y), donde x está bajo el control de la función e y = f (x).
Conocer la gráfica de una función permite conocer su imagen y su comportamiento lo cual puede ser muy útil al estudiar un fenómeno modelado por tal función. Una forma de obtener la gráfica de una función es tabular algunos puntos y luego unirlos. Obtengamos por ejemplo, las gráficas de las funciones que vimos en los ejemplos anteriores:
es el conjunto de números que dependen de la sustitución (tabulación) de los valores que pueden tomar "x", es decir, del dominio. Este grupo de números se conoce como "rango" y está ubicado en el eje "y" (abcisas).
Este es el rango de los datos. Para encontrar el rango, restamos el valor mínimo del conjunto de datos del valor máximo. Por ejemplo, en los datos de 2, 5, 3, 4, 5, y 5, el valor mínimo es 2 y el valor máximo es 5, entonces el rango es 5 – 2, o 3.
El codominio es una colección de valores posibles. En realidad, el Codominio es parte de la definición de la función. El rango es el conjunto de valores que realmente existen. Por ejemplo, puede definir una función f (x) = 2x con el dominio y codominio del enteros (porque eligió como).
Ejemplo • El conjunto "A" es el Dominio, • El conjunto "B" es el Codominio, • Y el conjunto de elementos que se señalan en B (los valores reales producidos por la función) son el Rango, también llamado la Imagen. Y tenemos: Dominio: {1, 2, 3, 4} Codominio: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} Rango: {3, 5, 7, 9}
El dominio de la función es el conjunto de partida o el conjunto de los valores que pueden tomar la variable independiente (la llamamos x). La imagen, rango o recorrido de la función se incluye en el conjunto de llegada, que es una colección de valores que se pueden usar para tomar la variable dependiente (yof (x)).
¿Cómo se calcula?
Para determinar el dominio de una función, primero debemos determinar los valores de x para los cuales existe la función. Alternativamente, debemos determinar para qué valores de x no existe la función y permanecer con los valores de x donde la función sí existe. El tipo de función determina el dominio de esa función.
Ejemplo
Las relaciones R6 y R7 arriba son relaciones en el conjunto R. La igualdad de elementos siempre es una relacion en cualquier conjunto A: R = {(a, a), a ∈ A}, es decir ∀ a, b ∈ A : a R b ⇔ a = b.
Transitiva
Se dice que R es transitiva si para toda terna de elementos a, b, c ∈ A tales que (a, b) ∈ R y (b, c) ∈ R, se tiene que (a, c) ∈ R tambi´en (dicho de otra manera, ∀ a, b, c ∈ A, a R b y b R c ⇒ a R c). En t´erminos del grafo de la relaci´on, R es transitiva si hay un “camino directo” por cada “camino con paradas”.
Antisimetrica
Se dice que R es antisimetrica si cada vez que un par (a, b) ∈ R con a ̸= b, entonces el par (b, a) ∈ R/ (dicho de otra manera, ∀ a, b ∈ A, a R b y b R a ⇒ a = b). En términos del grafo de la relacion, R es antisimetrica si no hay ningún par de flechas en sentidos opuestos que unen dos vértices distintos.
Simetrica
Se dice que R es simétrica si cada vez que un par (a, b) ∈ R, entonces el par (b, a) ∈ R también (dicho de otra manera, ∀ a, b ∈ A, a R b ⇒ b R a). En términos del grafo de la relacion, R es simétrica si por cada flecha que une dos vértices en un sentido, hay una flecha (entre los mismos vértices) en el sentido opuesto.
