Condicional
Es falsa solo si la primera es falsa
Bicondicional
Es falsa solo si las dos son falsas
Disyunción inclusiva (v)
Es verdadera solo si las dos
tienen el mismo valor
Disyunción exclusiva (v)
Es verdad solo si una es
verdad
Conjunción (^)
Es verdad solo si las dos
son verdaderas
Negación (~)
Cambia el valor de la verdad
de la proposición
Conectivos u operadores lógicos
Silogismo hipotético (SH)
Consiste en un silogismo con una sentencia
condicional para una o ambas de sus premisas
Tollendo ponens (TP)
uno de los miembros de una disyunción es negado, el otro miembro queda automáticamente afirmado, ya que uno de los términos de la elección ha sido descartado.
Modus tollendo tollens (MTT)
Se puede resumir como "Si P implica Q; y si Q noes verdad; entonces P no puede ser verdad."
Modus Ponendo Ponens (MPP)
Se puede resumir como "si P implica Q; y si P es verdad; entonces Q también es verdad."
Complejas/moleculares
Son dos o mas proposiciones
que se unen a través de
conectores lógicos
UNIDAD 2 LÓGICA MATEMÁTICA
LEYES DE INFERENCIA
Las 9 leyes de inferencia son:
Simplificación disyuntiva (SD)
Si disponemos de dos premisas que corresponden a dos implicaciones con el mismo consecuente, y sus antecedentes se corresponden con los dos miembros de
una disyunción, podemos concluir con el consecuente deambas implicaciones.
Silogismo disyuntivo (DS)
Es aquel cuya premisa mayor establece una
disyunción exclusiva, de manera que los dos
miembros no pueden ser simultáneamente
verdaderos, ni simultáneamente falsos.
Ley de la adición (LA)
Dado un enunciado cualquiera, es posible expresarlo como una elección (disyunción) acompañado por cualquier otro enunciado
Adjunción y simplificación
Simplificación
es la operación inversa. Si disponemos de un enunciado formado por dos miembros
unidos por una conjunción, podemos hacer
de los dos miembros dos enunciados afirmados por separado.
Adjunción
Si disponemos de dos enunciados afirmados como dos premisas separadas, mediante la adjunción, podemos unirlos en una sola premisa utilizando el operador Λ (conjunción).
Doble negación (DN)
Afirma que "Si un enunciado es verdadero, entonces no es el caso de que la declaración no es cierta"
RAZONAMIENTO
Razonamiento Inductivo
Proceso de pensamiento mediante el cual con base en
experiencias, se establece un principio general Este tipo de
razonamiento se derivan de la observación y la experiencia.
Razonamiento Deductivo
Parte de lo general hasta llegar a lo particular, utiliza
conceptos o premisas generales para llegar a una
conclusión derivada necesariamente de dichas premisas
LÓGICA
Tautologías y contradicciones
Contradicciones
Es una proposición compuesta que es falsa en todos los casos
Tautologías
Es una fórmula bien formada que resulta verdadera para cualquier interpretación
Tablas de verdad de proposiciones
compuestas
Se listan las posibles combinaciones de verdad de todas las proposiciones compuestas
Proposiciones
Tipos
Básicas/simples
No tiene conectores lógicos
Definición
En Matemáticas es la ciencia que estudia
los métodos de razonamiento proporciona reglas y técnicas para determinar si un argumento es valido o no, indica la forma correcta de obtener conclusiones y métodos adecuados para llegar a ellas.
