prez1

Mehr dazu

ментальная карта

von Акайкина Юлия

Central topic

von Евгения Пшеничных

Система счисления

von афафы фаафы

МИТИС

von Zabbix Server

Выполнила: Полунина М.В. Магистратура, 1курс, ИКТ-О-З poluninamv1@gmail.com

Текущая тема

Классификация систем счисления

Позиционные системы счисления

Десятиричная: Самая распространённая в мире система счисления. «Преимущество десятичной системы не математическое, а зоологическое. Если бы у нас на руках было не десять пальцев, а восемь, то человечество пользовалось бы восьмеричной системой» (Н.Н. Лузин)

Двенадцатиричная: используются следующие символы - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B. Число двенадцать (дюжина) даже составляла конкуренцию десятке в борьбе за статус общеупотребительной системы счисления. Дело в том, что число 12 имеет больше делителей(2,3,4,6), чем 10(2,5). Поэтому в 12-ричной системе гораздо удобнее производить расчёты, нежели в десятичной. Дюжина очень прочно вошла в нашу жизнь (например, многие предметы продаются дюжинами).

Восьмиричная: используются цифры - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Шведский король Карл ХII в 1717 году увлекся этой системой и собирался ввести её как общегосударственную.

Вавилонская (десятеричная / шестидесятеричная): В этой системе числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков. Числа больше 60 записывались по разрядам, с небольшими пробелами между ними. 1*60*60+2*60+5 = 3725 2*60*60+3 = 7203

Основные преимущества: 1. Для записи больших чисел применяется небольшое количество цифр. 2. Удобно производить арифметические операции.

Важно знать: Основанием позиционной системы счисления может быть любое число, большее1. Основание системы приписывается нижним индексом к этому числу.

Двадцатиричная (система счёта Майя): Эта система применялась для календаря и астрономических наблюдений. Характерной особенностью ее было наличие нуля (изображение ракушки). Основанием этой системы было число 20. Первые 19 чисел получались путем комбинирование точек (один) и черточек (пять). Число 20 изображалось из двух цифр, ноль и один наверху и называлось уиналу. Записывались числа столбиком, внизу располагались наименьшие разряды, вверху наибольшие. Если число ноль появлялось без единицы наверху, то это обозначало, что единиц данного разряда нет.

Двоичная: используются всего 2е цифры - 0 и 1. (применяется в ЭВМ)

Непозиционные системы счисления

Римская

Славянская кириллическая

Древнегреческая

Египетская

Основные недостатки: 1. Запись больших чисел требует введения новых символов. 2. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа. 3. Сложно выполнять простейшие арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.

Интересный факт: Мы до сих пор пользуемся элементами непозиционной системы счисления в обыденной речи, в частности, мы говорим сто, а не десять десятков, тысяча, миллион, миллиард, триллион.

Единичная (унарная)