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af camila sanchez 7 år siden

1954

trasformaciones de lapace

Las transformadas de Laplace son herramientas matemáticas esenciales utilizadas para resolver una variedad de problemas en ingeniería y física. Estas transformadas permiten convertir ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas, facilitando así su resolución.

trasformaciones de lapace

Topic flotante

ensencialmente unica -> Mismas transformaciones de laplace

£^(-1) {c_1 F_1 (s)+ c_2 F_2 (s)}={c_1 f_1 (t)+ c_2 f_2 (t)}

teorema 4.2〖lim⁡£〗┬(s→∞)⁡〖{f(t)}=〗 lim┬(s→∞) F(s)=0

teorema 4.1 funciones continuas

TRANSFORMACIONES DE LAPLACE £{f(t)}= г(s)=∫_0^∞▒e^(-st) f(t)dt

problemas físicos

Topic principal

Teoremas especiales

teorema 4.12 teorema de convolucion
teorema 4.11 £{(f(t))/t}=∫_0^∞▒F(u)du
teorema 4.10 transformada de integrales
teorema 4.9 transformada de funciones periodicas
teorema 4.8 derivada de una traslación
teorema 4.7 cambio de escala
Teorema 4.6 segundo teorema de la traslación
Teorema 4.5 primer teorema de la traslación

soluciones de ecuaciones diferenciales contransformaciones de la place

Trasformadas de Laplace de derivadas

teorema 4.3 funciones continuas / derivadas continuas
£{f^((n) ) (t)}=s^n £{f(t)}- s^(n-1) f(0)-s^(n-2) f´(0)-…- f^((n-1) ) (0)
teorema 4.4 funciones continuas / derivadas de orden exponencial
£{f´(t)}=s£{f(t)}-f(0)

Transformadas Inversas

£{F(s)}=f(t) ->£^(-1) {F(s)}=f(t)

Condiciones suficientes para la existencia

orden exponencial
continuidad de segmentos
# finito de condiciones

Funciones elementales

г(1/2)=√π
г(p+1)=pг(p)
г(1)=1

Fraccciones parciales