area bajo la curva e integracion definida
El cálculo diferencial es, básicamente, un método para encontrar la velocidad de un movimiento cuando se conoce la distancia recorrida en un tiempo dado.
Este problema se resuelve por "derivación" y es completamente equivalente al problema de dibujar una tangente a la curva que representa la dependencia de la distancia respecto del tiempo.
FUE USADO PRINCIPA POR ARISTOTELES , DESCARTES NEWTOM Y BARROW. CON LAS APORTACIONES DE NEWTON CREO EL TEOREMA DE CALCULO INTEGRAL.
INTEGRACION DEFINIDA Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.
CONCEPTO DE INTEGRAL DE FINIDA
La integral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de la aria limitadas por curvas y rectas .
a
Enseguida, graficaremos una función en un intervalo [a,b] y se mostrará el área contenida entre su gráfica y el eje x en el intervalo dado. Observa la siguiente gráfica.f(x)= x2 + 1
en el intervalo cerrado [1,5]
Igual que con el problema de la tangente, empezaremos por hacer aproximaciones. Aproximaremos el área bajo la curva con el área de ciertos rectángulos.
Observa las siguientes gráficas:
