Регрессионная модель в Gretl
Проверка качества модели
Проверка предпосылок 1МНК - условия Гаусса-Маркова
остатки гомоскедастичны
остаток - нормально распределенная случайная величина
средняя величина остатков нулевая
остатки ui – случайные величины
F-критерий Фишера
Сущность F-критерия – это отношение дисперсии исходных данных, которую описывает построенная модель к дисперсии, которую модель не описывает ( дисперсии остатков ui).
По F-критерию Фишера определяем, существует ли полученная модель в целом для генеральной совокупности, т.е. её адекватность данным генеральной совокупности
t-критерий Стьюдента
Сущность t-критерия – это нормированное значение соответствующего параметра, т.е. выборочный аi на единицу его среднеквадратического отклонения. Поэтому чем ближе рассчитанный для выборки t-критерий к нулю, тем более вероятно, что параметр аi также нулевой для генеральной совокупности (т.к. выборка случайная и, следовательно, отражает свойства генеральной совокупности).
Прогнозирование
Регрессионная модель может использоваться для прогнозирования значений параметров в точках, не являющихся экспериментальными.
Расчет зависимой величины в пределах экспериментальных значений независимого параметра называется восстановлением значения; за пределами — экстраполяцией.
При экстраполяции нельзя далеко уходить от экспериментальной области. За ее приделами характер зависимости может измениться.
Экономико-статистическая модель, основанная на уравнении регрессии, или системе регрессионных уравнений, связывающих величины экзогенных (входных, "объясняющих") и эндогенных (выходных) переменных.
Определние
Лаговой экзогенной (Хt-i) или эндогенной (Уt-i) переменной называется переменная
относящаяся к предыдущим моментам времени (i- сдвиг во времени или лаг).
Экзогенной (независимой, объясняющей Y) переменной X называется переменная,
значение которой формируется вне модели
Эндогенной (зависимой, объясняемой) переменной Y называется такая переменная, значение которой формируется внутри модели в результате взаимодействия с другими переменными
Классификация
Нелинейные
Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам.
- степенная;
- показательная;
- экспоненциальная.
Регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам.
- полиномы разных степеней;
- разносторонняя гипербола.
Линейные
Однофакторная (парная):
yi = b0 + b1*xi + ui
Многофакторная (множественная):
yi = b0 + b1*x1 + b2*x2 + ... + bn*xn
Виды зависимости переменных
ПО для регрессионного анализа
Gretl
Окно Gretl
gretl - это пакет приложений, предназначенных для эконометрического анализа и моделирования. Это наиболее продвинутое в своем роде решение, которое распространяется по лицензии GPL (то есть является совершенно бесплатным). Программа работает с самыми разными оценщиками, методами и типами исходных моделей.gretl - это пакет приложений, предназначенных для эконометрического анализа и моделирования. Это наиболее продвинутое в своем роде решение, которое распространяется по лицензии GPL (то есть является совершенно бесплатным). Программа работает с самыми разными оценщиками, методами и типами исходных моделей.
R
Окно R
R представляет собой язык программирования для статистический обработки данных и работы с графикой, но в то же время это свободная прогграммная среда с открытым исходным кодом, позволяющим составлять эконометрические модели
