Номинативные данные
1. Не связаны арифметически 2. Не упорядочены
Можно только подсчитать число объектов с одинаковым значением и свести в таблицы частот
сравнить эмпирическое распределение с теоретическим
сравненение численности двух долей объектов в совокупности – обладающих и не обладающих каким-либо признаком
Например: распределение по полу у больных
Эмпирическое распределение: муж и жен столько, сколько их было в выборке
Теоритическое распределение: муж и жен поровну, если заболевание на первый взгляд не связано с половой принадлежностью
Если признак имеет градации
Эмпирическое распределение: полученное соотношение частот
Теоритическое распределение: ожидаемое количество частот
Н0 – сравниваемые доли равны между собой (эмпирическое распределение соответствует теоретическому)
Н1 – сравниваемые доли не равны между собой (эмпирическое распределение не соответствует теоретическому)
сравнить два или несколько распределений
Н0 – сравниваемые доли двух (нескольких) групп равны между собой
Н1 – сравниваемые доли двух (нескольких) групп не равны между собой
Если выборки независимые
Например: установить различия в побочных эффектах двух видов анестезии
точный критерий Фишера
Ограничения критерия: Наблюдаемые и теоретические частоты не должны быть больше 5.
Для исследования значимости различий между двумя переменными в таблице размерности 2 x 2. (Короче, 2 градации)
Является точным, может использоваться независимо от особенностей выборки
χ2 – критерий Пирсона
C одинаковой ли частотой встречаются разные значения признака в эмпирическом и теоретическом распределении или в двух эмпирических распределениях? Подходит для сравнения в шкалах с любым количеством классов
Наблюдаемое значение критерия: вычисляется по формуле χ2
Ограничения критерия: Наблюдаемые и теоретические частоты не должны быть меньше 5.
Если у признака несколько градаций, при отвержении Н0 неизвестно по какой из градаций признаки не тождественны
Если выборки зависимые и признак дихотомический
Например: исследование проводилось дважды на одной группе объектов, до профориентационной лекции и после неё
критерий Мак-Нимара
если одна и та же выборка классифицируется по некоторому признаку дважды, но в различных условиях
Например: сравнивается частота встречаемости болевого симптома у группы больных до лечения и через сутки после начала лечения
Результаты записываются в виде таблицы сопряженности
Проверка
точный критерий Фишера (только для 2 градаций)
χ2 – критерий Пирсона
И какой же из них?
при наличии 2 градаций (дихотомический признак) можем использовать как критерий Фишера, так и χ2
Но при малом объеме выборок (меньше 30) - только критерий Фишера