"Непараметрические критерии"

Если в результате проверки нулевая гипотеза не отвергается, то функции распределения случайных величин X и Y одинаковы. Следовательно, одинаковы и сами случайные величины. Следовательно, обе выборки извлечены из одной генеральной совокупности. Если при этом изучалось влияние фактора на некоторую величину (или сравнивались 2 группы между собой), фактор на величину не влияет (между группами нет статистически значимых различий).

Предназначен для установления общего направления сдвига изучаемого признака.Сдвигом называют разность между вторым и первым измерениями. Суть метода: Если попарно сравниваемые значения двух выборок существенно не отличаются друг от друга, то число «+» и «-» будет примерно одинаковым. Если заметно преобладают  «+» или «-», это указывает на положительное или отрицательное действие фактора.

1) нетипичных сдвигов мало и преобладание типичного сдвига является неслучайным, оно обусловлено влиянием фактора.2) нетипичных сдвигов много, преобладание типичного сдвига является случайным.

Применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех или более условиях на одной и той же выборке испытуемых. Критерий позволяет установить, что значения измеряемого признака изменяются от выборки к выборке, но не указывает направление измененийСуть метода:Если различия между значениями признака, полученными при разных условиях, случайны, то суммы рангов в группах будут примерно равны. Если значения признака изменяются в различных условиях каким-то определенным образом, то в одной выборке будут преобладать высокие ранги, в другой – низкие. Тогда суммы рангов будут сильно отличаться друг от друга.Эмпирическое значение показывает, насколько различаются суммы рангов. Чем оно больше, тем более существенны различия.

Основан на ранжировании абсолютных значений сдвига (то есть, значений сдвига, взятых по модулю). Поэтому сдвиги должны варьироваться в достаточно широком диапазоне, иначе данный критерий не будет отличаться от критерия знаков.Суть метода:Сопоставляется выраженность по абсолютной величине сдвигов в том или ином направлении. Для этого ранжируются абсолютные величины сдвигов и суммируются полученные ранги.Если сдвиги в какую-либо сторону происходят случайно, то суммы рангов будут примерно равны.Если интенсивность сдвигов в одном направлении перевешивает, то сумма рангов противоположных по направлению сдвигов будет значительно меньше, чем это могло бы быть при случайном изменении. Это говорит о действии фактора.

1) нетипичных сдвигов немного и они невелики по абсолютному значению, преобладание типичного сдвига является неслучайным, оно обусловлено влиянием фактора.2) нетипичных сдвигов много и они не малы по значению, преобладание типичного сдвига является случайным

Для обработки экспериментальных данных с помощью данного критерия, выполняют следующие действия:1) Полученные данные объединяют, то есть представляют как один ряд и упорядочивают его по возрастанию значений.  2) Значения ранжируют по возрастанию признака по тем же правилам, что и в критерии Вилкоксона.3) Подсчитывают суммы рангов первой и второй выборки.4) Вычисляют наблюдаемое значение критерия.5) По таблице критических точек распределения Манна – Уитни находят критическое значение, которое зависит от уровня значимости  и от объемов выборок nX  и nY.6) Осуществляют выбор гипотезы, учитывая, что критерий левосторонний.

Все индивидуальные значения объединяются и ранжируются в общем ряду. Затем подсчитываются суммы рангов в каждой выборке. Если различия являются случайными, то высокие и низкие ранги равномерно распределятся в выборках. Если в одной группе будут преобладать высокие ранги, а в другой низкие, то это говорит о том, что различия не случайны, а обусловлены действием фактора.