MEDIDAS ESTADISTICAS BIVARIANTES DE REGRESION Y CORRELACION

Regresión y Correlación

Diagrama de dispersión

Regresion lineal simple

Correlación

Regresión múltiple

Estudia la relación entre dos variables
Cuantitativas

Técnica estadística usada para derivar una
ecuación que relaciona una variable de
criterio con una o más variables de
predicción.

Estudia la fuerza de la asociación a través
de una medida de asociación denominada
coeficiente de correlación. Modelo de análisis de regresión

Y el ŷ ya que es rara vez que coincidan por
muy bueno que sea el modelo de regresión
a la cantidad "-e Y-ŷ" se denomina error
residual.

Encontramos una función de X muy simple
- lineal , que permita aproximar mediante
-ŷ=b0+ b1X

Si los puntos tiene una tendencia a
disponerse alineadamente

r es útil para determinar si hay relación
lineal entre dos variables. pero no
servirá para (cuadrática, logarítmica).

Tiene un mismo signo que Sxy.

Covaríanza de dos variables aleatorias X e Y

Entre dos variables, Sxy, nos indica si la
relación entre dos variables es directa o
inversa

El signo de la covarianza nos indica que la
nube de los puntos es creciente o no pero
no dice nada del grado de la relación entre
variables.

Varianza no homogénea

Relacion no lineal

Errores no corelacionados

Trata de establecer la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional, es decir, la determina si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra, en caso de que suceda diremos que las variables están correlacionadas

Tipos de Correlación

Correlación directa

Se da cuando al aumentar una de las variables la otra aumenta.

Correlación inversa

Se da cuando al aumentar una de las variables la otra disminuye.

Correlación nula

Se da cuando no hay dependencia de ningún tipo entre las variables.

Grado de correlación

Correlación fuerte

Se da cuanto mas cerca estén los puntos de la recta

Correlación débil

Se da cuanto mas separados estén los puntos de la recta.

Correlación nula

No hay correlación

Correlación positiva

Alta correlación positiva

Puede ser lineal, curvilínea o no lineal

Coeficiente de regresión

Indica el numero de unidades en que se modifica la variable Y por efecto del cambio de la variable independiente X o viceversa en una unidad de medida.

Positivo

Negativo

Nulo

Coeficiente de determinación R2

Determina el grado de correlación entre las variables el coeficiente de determinación también llamado R cuadrado que refleja la bondad del ajuste de un modelo a la variable.

Estadístico: Permite la incorporación de un componente aleatorio en la relación.

Estandarizada: la pendiente β1 nos indica si
hay relación entre dos variables.

Determinístico: que bajo condiciones
ideales, la variable independiente puede ser
por una función matemática de las
variables independientes.