Productos notables

1).El producto de un monomio por una suma algebraica.

Es igual la suma algébrica de los productos del monomios por cada término de la suma

m(a+b+c)= ma+mb+mc

2).El producto de 2 binomios es

Un polinomio cuyos términos son lo productos de cada término del primer binomio por cada cada término del segundo binomio.

(a + b)( c + d )= ac +ad +bc +bd

3).El cuadrado de la suma de dos términos es

El cuadrado del primer término, más el duplo del producto del primer término por el segundo, más el cuadrado del segundo.

( a + b)^2=a^2 + 2ab+ b^2

4).El cuadrado de una diferencia es igual a

El cuadrado del primer término, menos el duplo del producto del primer término
por el segundo, más el cuadrado del segundo.

( a - b)^2=a^2 - 2ab+ b^2

5). El cuadrado de un trinomio es igual a

La suma de los cuadrados de sus términos más la suma de los duplos de los productos de cada término por cada uno de los términos que siguen en él.

(a+ b+ c)^2= a^2 +b^2+c^2+2ab +2ac+2b

6).El producto de la suma de dos expresiones algebraicas por su diferencia es igual a

Es igual a ala diferencia e sus cuadrados

( a + b) ( a - b ) = a^2 - b^2

Son aquellos que no tiene la necesidad de efectuar multiplicaciones correspondientes repetidas veces

7). El producto de dos binomios que tienen un término comun es igual a;

El producto de dos binomios que tienen un término común es igual al cuadrado del término común, más la suma algebraica de los términos no comunes por el término común, más el
producto de los términos no comunes

(x+ a) (x + b) =x^2+(a+ b)x + ab

8) La regla corresponde a este producto notable no tiene una expresión sencilla en un lenguaje corriente, por ello es preferible recordar su expresión mediante un esquema;

(ax +b)(¢x +d)= acx^2 + (ad + bc)x + bd.

9).El cubo de la suma de dos términos es igual a;

El cubo del primer término, más el triplo del cuadrado del primero por el segundo, más el triplo del primero por el cuadrado del segundo,
más el cubo del segundo.

(a +b)^3=a^3+3a^2b + 3ab^2 + b^3

10). El cubo de una diferencia es igual a;

El cubo del primer término, menos el triplo del cuadrado del primero por el segundo,
más el triplo del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo

(a -b)^3=a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

11.) Multiplicando la suma de cualquier expresión algebraica por el polinomio homogéneo ordenado de segundo grado formado con dichas expresiones y coeficientes +1,-1,+1, se obtiene la suma de los cubos de dichas expresiones algebraicas.

(a + b)(a^2 - ab + b^2)= = a^3 + b^3.

12).Multiplicando la diferencia de dos expresiones algebraicas cualesquiera por el polinomio homogéneo de segundo
grado formado con dichas expresiones y coeficientes todos iguales a+1, se obtiene la diferencia de los cubos de dichas expresiones algebraicas.

(a- b)(a^2+ ab +b^2)= a^2 - b^2