Una traslación desplaza cada punto de una figura o espacio la misma cantidad en una determinada dirección. Una reflexión respecto un eje seguida de otra reflexión respecto a otro eje paralelo al primero es equivalente a una traslación.
Una homotecia generalizada en el plano es una transformación del plano en sí mismo en donde una recta y su homóloga son paralelas Si por el contrario, el punto A se transforma en B' entonces la recta AB' es invariante y es el punto H2 el centro de homotecia. En este caso, la razón de la homotecia es negativa.
rotación es el plano ortogonal a este eje, por lo que el eje es un vector normal del plano. La rotación hace girar este plano al mismo ángulo que gira alrededor del eje, es decir, todo en el plano gira en el mismo ángulo alrededor del origen.
Eje de simetría plano es una línea imaginaria que al dividir una figura cualquiera, lo hace en dos partes, y cuyos puntos simétricos son equidistantes a dicho eje. Todos los polígonos regulares tienen tantos ejes de simetría como lados.
a simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría. En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen reflejada en el espejo.
Se llama simetría central y "los puntos correspondientes", puntos simétricos. En una simetría central, los segmentos homólogos son iguales y la medida de los ángulos correspondientes también es igual.
