MATEMÁTICA

Denominamos função seno a função f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} que associa a cada número real x o número real sen(x), isto é, f(x) = sen(x).O domínio e o contradomínio de f(x) são iguais a \mathbb{R}O conjunto imagem é dado por:Im = \left \{y \in \mathbb{R} \mid -1 \le y \le 1 \right \}A função f(x) = sen(x) é uma função ímpar, pois sen(-x) = -sen(x),\forall x\in \mathbb{R}

A função seno, como já vimos na definição, na sua forma mais primitiva é dada por f(x) = sen(x).Porém esta função pode apresentar também parâmetros que alteram a sua estrutura e modificam o gráfico.Considerando a função f(x) = a + b.sen(c.x+d), onde temos os parâmetros a, b, c, d.O parâmetro a é responsável pelo deslocamento vertical do gráfico.O parâmetro b é a amplitude da curva.O parâmetro c influência no período da função, vale destacar também que o período p da função seno pode ser calculado por p=\frac{2.\pi}{\mid c \mid}.O parâmetro d é responsável pelo deslocamento horizontal do gráfico.

Denominamos função cosseno a funçãof: \mathbb{R} \to \mathbb{R} que associa a cada número real x o número real cos(x), isto é, f(x)=cos(x).O domínio e o contradomínio de f(x) são iguais a \mathbb{R}O conjunto imagem é dado por:Im=\left \{ y \in \mathbb{R} \mid -1 \le y \le 1 \right \}A funçãof(x)=cos(x) é uma função par, pois cos(-x)=cos(x), \forall x \in \mathbb{R}

A função cosseno, como já vimos na definição, em sua forma mais primitiva é dada por f(x)=cos(x).Porém esta função também pode apresentar parâmetros que alteram a sua estrutura e modificam o gráfico.Considerando a função f(x)=a+b.cos(c.x+d), onde temos os parâmetros a, b, c, d.O parâmetro a é responsável pelo deslocamento vertical do gráfico.O parâmetro b é a amplitude da curva.O parâmetro c influência no período da função, vale destacar também que o período p da função cosseno pode ser calculado por p=\frac{2.\pi}{\mid c \mid}.O parâmetro d é responsável pelo deslocamento horizontal do gráfico.

Denominamos função tangente a funçãof:D \to \mathbb{R} que associa a cada número real x \in D o número real tg(x); isto é, f(x)=tg(x).Onde temos:O domínio D=\left \{ x \in \mathbb{R} \mid x \ne \frac{\pi}{2} +k\pi, k \in \mathbb{Z} \right \}O conjunto imagem dado por Im=\mathbb{R}A função f(x)=tg(x) é ímpar, pois f(-x)=-f(x) para todo x do domínioDestaca-se também que não existe tg(\frac{\pi}{2} + k\pi), \forall k \in \mathbb{Z}. Dessa forma ocorrem "interrupções" no gráfico

A função tangente, como já vimos na definição, em sua forma mais primitiva é dada por f(x)=tg(x) .Porém esta função também pode apresentar parâmetros que alteram a sua estrutura e modificam o gráfico.Considerando a função f(x)=a+b.tg(c.x+d) , onde temos os parâmetros a, b, c, d.O parâmetro a é responsável pelo deslocamento vertical do gráfico.O parâmetro b é a amplitude da curva.O parâmetro c influência no período da função, vale destacar também que o período p da função tangente pode ser calculado por p=\frac{\pi}{\mid c \mid}.O parâmetro d é responsável pelo deslocamento horizontal do gráfico.

Uma função f de domínio D é periódica se existe um real p>0 tal que f(x+p)=f(x),\forall x\in D.Nessas condições, o menor valor de p para que isso ocorra é chamada período de f.

Por exemplo, a função f:\mathbb{N} \to \mathbb{N} \mid f(x)=(-1)^x é uma função periódica, pois:Se x é par, f(x)=1.Se x é ímpar, f(x)=-1.