Объемный подход
Кодирование сообщений c использованием произвольного алфавита
Алфавит содержит 32 буквы. Какое количество информации несет одна буква?
Дано:
Мощность алфавита N = 32
Какое количество информации несет одна буква?
Решение:
1. 32 = 2 5, значит вес одного символа b = 5 бит.
Ответ: одна буква несет 5 бит информации.
Сообщение, записанное буквами из 16 символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации в битах оно несет?
Дано:
Мощность алфавита N = 16
текст состоит из 10 символов
Определить объем информации в битах.
Решение:
1. 16 = 2 4, значит вес одного символа b = 4 бита.
2. Всего символов 10, значит объем информации 10 * 4 = 40 бит.
Ответ: сообщение несет 40 бит информации (8 байт).
Информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов. Какова мощность алфавита?
Дано:
Объем сообщения = 300 бит
текст состоит из 100 символов
Какова мощность алфавита?
Решение:
1. Определим вес одного символа: 300 / 100 = 3 бита.
2. Мощность алфавита определяем по формуле: 2 3 = 8.
Двоичное кодирование информации
Кодирование текстовой информации двоичным кодом
Сообщение передано в семибитном коде. Каков его информационный объем в байтах, если известно, что передано 2000 символов.
Решение:
Если код символа содержит 7 бит, а всего 2000 символов, узнаем сколько бит займет все сообщение. 2000 х 7=14000 бит.
Переведем результат в байты. 14000 : 8 =1750 байт
Ответ: 1750 байт.
Текст занимает полных 10 секторов на односторонней дискете объемом 180 Кбайт. Дискета разбита на 40 дорожек по 9 секторов. Сколько символов содержит текст? ([1], c.133, №34)
Решение:
40*9 = 360 -секторов на дискете.
180 Кбайт : 360 * 10 =5 Кбайт – поместится на одном секторе.
5*1024= 5120 символов содержит текст.
Каждый символ закодирован двухбайтным словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке:
В одном килограмме 100 грамм.
(ЕГЭ_2005, уровень А)
Решение:
19 символов в предложении. 19*2 =38 байт
Кодирование растровой графики двоичным кодом
В цветовой модели RGB для кодирования одного пикселя используется 3 байта. Фотографию размером 2048x1536 пикселей сохранили в виде несжатого файла с использованием RGB-кодирования. Определите размер получившегося файла.
1) 3 килобайта 2) 3 мегабайта 3) 9 килобайт 4) 9 мегабайт
Дано: Решение:
х*у=2048*1536 V= x*y*i=2048*1536*3байта= 9437184 байта=9216 Кбайт = 9 Мбайт
i=3 байта
V – ?
Для хранения растрового изображения размером 128*128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
1) 8 2) 2 3) 16 4) 4
Решение: i=V/x*y=4*1024*8/(128*128)=2 N=4
Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64*64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.
V= 64*64*8=32768 бит = 4096 байт = 4 Кбайт
Кодирование звуковой информации двоичным кодом
Определить информационный объем цифрового аудио файла длительностью звучания которого составляет 10 секунда при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 битов.
Запись условия
T=10 сек
i=8 бит
H= 22,05 кГц
Моно- ×1
I=?
Решение
I= T ×i × H ×1
I=10 ×8 × 22,05 × 1=
10 × 8 × 22 050 бит/8 = 220500 байт/1024 = 215,332/1024 Кбайт = 0,21 Мбайт
Определить информационный объем стерео аудио файла длительностью звучания 1 секунда при высоком качестве звука(16 битов, 48 кГц).
Запись условия
T=1 сек
i=16 бит
H= 48 кГц
Стерео - ×2
I=?
Решение
I= T ×i × H × 2
I=1 ×16 × 48 000 × 2=
1536000бит/8 =192000 байт/1024 = 187,5 Кбайт
Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
1) 11 2) 12 3) 13 4) 20
Пояснение.
Так как частота дискретизации 48 кГц, то за одну секунду запоминается 48000 значений сигнала.
Глубина кодирования – 16 бит = 2 байта, время записи 2 минуты = 120 секунд, поэтому для хранения информации о такой записи потребуется 48000 · 2 · 120 = 11520000 байт или 11520000/10242 = 10,99 Мб, что близко к 11 Мб.
Правильный ответ указан под номером 1.