สถิติ (statistics)

รากศัพท์คือ stat

หมายถึง
ข้อมูลหรือสำรสนเทศ

ค่าสถิติ

ค่าตัวเลขที่เกิดจากการคำนวณมา
จากกลุ่มตัวอย่างSample) หรือคิดมา
จากนิยามทางคณิตศาสตร์

ค่าเฉลี่ย

ความแปรปรวน

ฯลฯ

ประเภทของสถิติ

สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics)

สถิติพรรณนากับการวิจัย

การเสนอผลสถิติพรรณนาในรายงานวิจัย

นิยมเสนอในรูปแบบตาราง หากข้อมูลที่แสดงมีหน่วยวัด ต้องระบุหน่วยวัดที่ใช้กับตัวแปรแต่ละตัวอย่างชัดเจน

ระบุหมายเลขและชื่อตารางของทุกตาราง

ไม่ใส่คำที่ไม่ใช่สาระหลังตัวเลขกำกับตาราง

ที่

แสดง

เปรียบเทียบ

ช่วยสรุปคุณสมบัติของสิ่งศึกษา

ช่วยสรุปตัวเลขหรือหน่วยจำให้เห็นเป็นรูปธรรม

เหมาะสำหรับการรายงานวิจัยทั้งเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ

ช่วยในการตัดสินใจเบื้องต้นว่าการวิจัยได้เก็บข้อมูล
จากกลุ่ม/หน่วยวิเคราะห์ที่เหมาะสมหรือไม่

สถิติเชิงพรรณนากับตัวแปรเชิงคุณภาพ

ส่วนใหญ่ใช้กับข้อมูลจากแบบสอบถาม

ต้องลงรหัสข้อมูลเป็นตัวเลข (coding) หากไม่ต้องการวิเคราะห์ให้เป็น Missing Value(s)

ค่าสถิติเชิงพรรณนาที่สำคัญจากการวิเคราะห์สถิติ

ค่าความถี่(Frequency)

อัตราส่วนร้อยปกติ (Percent) เป็นการนำข้อมูลทุกกรณีมาวิเคราะห์ ไม่ว่าข้อมูลจะขาดหายไป

อัตราส่วนที่ถูกต้อง (Valid Percent) เป็นการคำนวณที่ไม่
ใช้ค่าที่ไม่ต้องการหรือขาดหาย (Missing) ในการ
วิเคราะห์

สถิติเชิงพรรณนากับตัวแปรเชิงปริมาณ

ใช้ได้กับข้อมูลแบบ Interval Scale และ Ratio Scale

ตัวอย่าง

ขนาดตัวอย่าง (N)

ค่าการผันแปร (Variance)

พิสัย (Range)

ค่าผิดพลาดมาตรฐานของค่าเฉลี่ย
(Standard Error of Mean)

ค่ามัธยฐาน (Median)

ค่าฐานนิยม (Mode)

ค่าควอไทล์(Quartiles)

ค่าความเบ้ (Skewness)

ค่าความสูง (Kurtosis)

สถิติพรรณนาที่ควรนำมาใช้กับตัวแปรเชิงปริมาณ

ค่าต่ำสุด (Minimum)

ค่าสูงสุด (Maximum)

ค่าเฉลี่ย (Mean)

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
(Standard Derivation)

ใช้อธิบายข้อมูลที่มีอยู่

ไม่ใช้เพื่อพยากรณ์ประชากร

ลักษณะที่จะพรรณนา

การใช้อักษรหรือตัวเลข

การใช้แผนภาพ

ตัวอย่าง

ตารางแสดงจำนวนและร้อยละของนักเรียนที่เข้าสอบ

กราฟแสดงคะแนนสอบ

Inferential Statistics

สถิติพารามิเตอร์
(Parametric Statistics)

ว่าด้วยการวิเคราะห์ข้อมูลที่รวบรวมมาจากกลุ่มตัวอย่างเพื่ออธิบาย สรุปลักษณะบางประการของประชากร

มีการนำทฤษฎีความน่าจะเป็นมาประยุกต์ใช้

การประมาณค่า

การทดสอบสมมติฐาน

ใช้ข้อมูล Interval Scale (ข้อตกลง1)

มีการแจกแจงเป็นโค้งปกติ (ข้อตกลง2)

ประชากรแต่ละกลุ่มมีความแปรปรวนเท่ากัน (ข้อตกลง3)

T-Test

Z-Test

ANOVA

Regression

ฯลฯ

การใช้สัญลักษณ์

ภาษากรีก

μ แทนค่าเฉลี่ยเลขคณิต

σ แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

σ² แทน ความแปรปรวน

ρ แทน สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

ภาษาอังกฤษ

x̄ แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

s แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

s² แทน ความแปรปรวน

r แทน สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

Subtopic

สถิติไร้พารามิเตอร์
(Nonparametric Statistics)

สามารถนำมาใช้ได้โดยปราศจากข้อตกลงเบื้องต้น3ข้อของสถิติพารามิเตอร์

ตัวอย่าง

ไคสแควร์

Median Test

Sign Test

ฯลฯ

ข้อพิจารณาการใช้สถิติเพื่อการวิจัย

ทราบวัตถุประสงคฺ์

ทราบประเภทสถิติที่เหมาะกับวัตถุประสงค์

รู้ลักษณะของข้อมูลว่ามีการวัดระดับใด
(Level of Measurement)

สามารถกำหนดสถานภาพของตัวแปรที่ศึกษาได้

ตัวแปรอิสระ

ตัวแปรตาม

รู้หลักการเบื้องต้นของการใช้สถิติ

รู้การนำเสนอ การอ่าน การตีความหมายผล

ตัวแปร

ประเภทตามบทบาท

ตัวแปรอิสระ (Independent Variables)

กำหนดขึ้นทดสอบสมมมติฐาน

เปลี่ยนแปลงตัวแปรเพื่อสังเกตผลที่ตามมา

ตัวแปรตาม (Dependent Variables)

เปลี่ยนไปตามตัวแปรอิสระ (ตัวแปรต้น)

ตัวแปรควบคุม

ตัวแปรที่ส่งผลต่อการทดลองจึงต้องควบคุม
เพื่อกันความคลาดเคลื่อน

ประเภทตามระดับการวัด

ตัวแปรกลุ่ม/นามมาตร/นามกำหนด (Nominal)

ตัวแปรอันดับ (Ordinal)

ตัวแปรช่วง/อันตรภาค (Interval)

ตัวแปรอัตราส่วน (Ratio)

หมายถึง ตัวเลขหรือข้อมูลที่ได้จากการเก็บรวบรวม

ขึ้นอยู่กับประเภทการวิจัย

นามบัญญัติ (Nominal Scale)

เป็นการวัดระดับหยาบที่สุด

จัดตัวแปรเป็นกลุ่ม

ใช้สถิติง่ายๆในการคำนวณ

ความถี่

สัดส่วน

ร้อยละ

ไม่มีความหมาย จึงนำไปบวกลบคูณหารทางสถิติไม่ได้

ตัวอย่าง

ตัวแปรเพศ

อาชีพ

ชื่อจังหวัด

เรียงอันดับ (Ordinal Scale)

ใช้จัดอันดับของสิ่งต่างๆ โดยเรียงลำดับตาม
จุดประสงค์จากสูงสุดไปหาต่ำสุด

บอกระดับความมากน้อยได้

สถิติที่ใช้

ความถี่

สัดส่วน

ร้อยละ

ตัวอย่าง

ลำดับที่การสอบ

ลำดับความนิยม

ตัวแปรวุฒิการศึกษา ประถม มัธยม

อันตรภาค (Interval scale)

บอกถึงความแตกต่างระหว่างค่าที่วัดได้
ในแต่ละช่วงที่มีความห่างเท่ากัน

เป็นข้อมูลที่เป็นตัวเลข

สามารถบวกลบกันได้

ไม่มี "ศูนย์แท้"

ตัวอย่าง

อุณหภูมิ

ระดับทัศนคติ

ระดับความคิดเห็น

สถิติที่ใช้

ความถี่

สัดส่วน

ร้อยละ

ค่าเฉลี่ย

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

สถิติชั้นสูงอื่นๆทุกตัว

อัตราส่วน (Ratio Scale)

ใช้วัดในระดับสูง

บวก ลบ คูณ หารได้

มีศูนย์แท้ (ถ้ามีค่าเป็น 0 หมายถึง ไม่มี))

นำไปวิเคราะห์กับสถิติได้ทุกตัว

ตัวอย่าง

น้ำหนัก

ความเร็ว

ความกว้าง

ความหนา

พื้นที่

อายุ

ฯลฯ

วัตถุประสงค์โดยทั่วไปของ
การใช้สถิติเพื่อการวิจัย

พรรณนาคุณสมบัติของหน่วยการศึกษา/วิเคราะห์

ศึกษาความแตกต่างระหว่างกลุ่มต่างๆ
ที่เป็นเป้าหมายของการศึกษา

ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร

ศึกษาการประมาณค่าหรือการพยากรณ์

หลักการเบื้องต้นของการใช้สถิติ

หลีกเลี่ยงการนำเสนอซ้ำซาก

เสนอให้น้อย

สื่อความหมายได้สมบูรณ์

ใช้รูปแบบหรือวิธีการนำเสนอที่วงการวิชาการยอมรับ

แปลผลค่าสถิติต่างๆได้ถูกต้อง

ตีความหมายให้เป็นไปตามหลักเกณฑ์