Teoría del portafolio de Markowitz y el CAPM. Modelos Paramétricos Bivariados
SUPUESTOS DEL MODELO
Los mercados son competitivos donde:
La rentabilidad de un portafolio viene a ser su costo de capital.
Las acciones de las corporaciones son valorables en el mercado
FORMACIÓN DE CARTERAS
si lo que deseamos es minimizar el riesgo del portafolio, para obtener ese portafolio con varianza mínima debemos primero descubrir la proporción en la cual debemos invertir cada activo
RENDIMIENTO DEL PORTAFOLIO
Subtema
Diversificación efectiva
Inversión y criterio de media varianza
los inversionistas desean es que su portafolio se encuentre en el punto más noroeste posible, dependiendo de su aversión al riesgo será cualquier portafolio dentro de la línea naranja
Coeficiente de Interrelación
es igual a la covarianza dividida entre el producto de las desviaciones típicas del rendimiento de cada fondo
Correlación negativa perfecta: La proporción en bonos que se debe invertir para llevar a la desviación típica a cero
Siempre que la correlación sea menor a 1, existirán las ganancias por diversificación, es mejor aún en el caso cuando la correlación sea igual a -1.
Correlación diferente a cero: Cuando si existe una variación entre los rendimientos de los dos activos, las proporciones se calculan:
Correlación igual a cero: Cuando no existe una variación entre los rendimientos de los dos activos, se puede calcular las proporciones de la siguiente manera:
Covarianza
Es la evaluación del grado en que el rendimiento tiende a covariar, si los rendimientos de los dos activos varían inversamente, entonces la covarianza posee valor negativo, en términos claros, mientras uno posee un buen comportamiento el otro activo posee un mal comportamiento.
Varianza del Portafolio
Rendimiento esperado del Portafolio
Es la media ponderada del rendimiento esperado de los activos componentes con la misma proporción de cartera que las ponderaciones.
Rendimiento del Portafolio
La tasa de rentabilidad es la media ponderada de la tasa de rentabilidad de los valores con las proporciones de inversión como ponderaciones.
CLASIFICACIÓN DE RIESGO
Se busca una relación enetre riesgo y rendimiento Se trata de escoger la asignación óptima entre dos clases de títulos: de acciones y de obligaciones.
RIESGO DE MERCADO: Factores macroeconómicos
RIESGO ÚNICP: Factores específicos de las empresas
RENDIMIENTO DE ACTIVOS
Donde es el precio del activo/portafolio al inicio del período, y es el precio del activo/portafolio al final del período.
HIPÓTESIS DE EFICIENCIA DEL MERCADO
En un mercado eficiente, los cambios en los precios nunca pueden ser pronosticados si estos incorporan las expectativas e información de todos los agentes del mercado.
ECONOMÍA FINANCIERA
es una disciplina práctica de la ciencia económica, debido al desarrollo de los mercados financieros.
Nace de la necesidad de crear Modelos Financieros para comprender su comportamiento, y su análisis.
MODELOS PARAMÉTRICOS BI-VARIADOS
ANTECEDENTES
Las varianzas de los rendimientos de las acciones no son constantes a través del tiempo. La distribución de los precios no siguen una distribución gaussiana
Modelo de fijación de precios
Modelo para métrico
Bivariado
Modelo paramétrico
Multivariado
APT
Modelo CAPM
Markowitz
Multifactoria fijación de precios por arbitraje
PORTAFOLIO ARRIESGADO ÓPTIMO CON UN ACTIVO SIN RIESGO
Varianza del Portafolio: Queda de esta manera porque posee tanto al activo libre de riesgo como a los riesgosos.
Correlación diferente a cero: Cuando exista una variación entre los rendimientos de los dos activos
Correlación igual a cero: Cuando no existe una variación entre los rendimientos de los dos activos, se puede calcular las proporciones de la siguiente manera:
MODELAMIENTO-CAPM
Se emplea para establecer la rentabilidad en condiciones del equilibrio de mercado; este es un modelo de equilibrio de mercado.
PORTAFOLIO ARRIESGADO ÓPTIMO CON MUCHOS ACTIVOS RIESGOSOS
La frontera eficiente:
La técnica analítica para deducir la frontera eficiente de los activos arriesgados
se trata de construir los portafolios más dirigidos al noroeste posible del universo de valores, y concretamente esta frontera eficiente también se ubica por encima del portafolio de varianza mínima.
Diversificación con un activo más:
De esta manera podemos incorporar más y más activos y situarnos por encima aún de este nuevo conjunto de oportunidades de inversión.
Varianza del portafolio: Advertíamos que cuando existían sólo dos títulos, el número de varianzas era igual al número de las covarianzas
