ค่าสถิติในการวิจัย
สถิติที่ใช้ในวิเคราะห์ข้อมูลในการวิจัย
สถิติพื้นฐาน
สถิติวิเคราะห์เพื่อแสดงความหมายทั่วไปของข้อมูล
และใช้เป็นพื้นฐานในการคำนวณสถิติขั้นสูงต่อไป
การแจกแจงความถี่ (frequency)
การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง
ค่าเฉลี่ย (Mean)
มัธยฐาน (Median)
ฐานนิยม (Mode)
การวัดการกระจาย
พิสัย (Range)
ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)
ความแปรปรวน (Variance)
สถิติสำหรับการทดสอบสมมติฐาน
เป็นสถิติที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์เพื่อทดสอบสมมติฐานว่าเป็นจริงตามที่กำหนดไว้หรือไม่
การทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่ม
t-test
แควร์(chi-square)
การหาความสัมพันธ์ ระหว่างข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป
การหาสัมประสิทธิ์ สหสัมพันธ์(correlation)
การพยากรณ์ (regression)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
(Arithmetic Mean)
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์
เป็นตัวแทนของข้อมูลที่ดีที่สุด เพราะ
เป็นค่าที่ไม่เอนเอียง
เป็นค่าที่มีความคงเส้นคงวา
เป็นค่าที่มีความแปรปรวนต่ำที่สุด
เป็นค่าที่มีประสิทธิภาพสูงสุด
ข้อจำกัด
ถ้าข้อมูลมีการกระจายมาก ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
จะไม่สามารถเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนที่ดีของข้อมูลได้
หลักการการหาค่าเฉลี่ย
ทำได้โดยนำค่าทั้งหมดที่มีรวมกัน
แล้วนำมาหารด้วยจำนวนของข้อมูล แบ่งเป็น
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบแจกแจงความถี่
ค่ามัธยฐาน
เป็นค่ากลางของข้อมูลที่ได้จากการพิจารณาตำแหน่งของข้อมูลที่อยู่ตรงกลางโดยที่ข้อมูลต้องมีการเรียงลำดับจากมากไปน้อยหรือน้อยไปมาก
ขั้นตอนการหาค่ามัธยฐาน
เรียงลำดับข้อมูลจากมากไปน้อย หรือจากน้อยไปมาก
ทำการหาตำแหน่งกึ่งกลางของข้อมูลที่ได้จากขั้นตอนที่ 1
การหาค่ามัธยฐาน เมื่อข้อมูลไม่มีการแจกแจงความถี่ ใช้สูตร
การหาค่ามัธยฐาน เมื่อข้อมูลมีการแจกแจงความถี่ ใช้สูตร
ค่าฐานนิยม
เป็นค่ากลางซึ่งจะนำมาใช้ในกรณีที่ข้อมูลมีการซ้ำกันมากๆ จนผิดปกติ
เป็นค่ากลางหรือตัวแทนของข้อมูลที่สามารถอธิบายลักษณะที่เกิดขึ้นได้ดีกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต และค่ามัธยฐาน
สามารถใช้ได้กับข้อมูลที่เป็นเชิงคุณภาพ เเละเชิงปริมาณ
สามารถมีค่าได้มากกว่า 1 ค่า
การหาค่าฐานนิยม(Mo) เมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่
ในกรณีที่ข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ วิธีการหาค่าฐานนิยม(Mo)สามารถทำได้โดยการนับจำนวนข้อมูล ซึ่งข้อมูลชุดใดมีจำนวนซ้ำกันมากที่สุดก็จะเป็นค่าฐานนิยม
การวัดการกระจายของข้อมูล
การวัดการกระจายของข้อมูลชุดเดียว เพื่อศึกษาว่าข้อมูลแต่ละค่ามีความแตกต่างกันมากน้อยเพียงไร
พิสัย (Range)
ข้อมูลที่มีค่าสูงสุด ลบกับข้อมูลที่มีค่าต่ำสุด
พิสัย (R) = Xmax - Xmin
พิสัย (R) = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด
การวัดค่ากลาง
ตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดที่สามารถจะไปใช้ในการวิเคราะห์
ค่ากึ่งกลางพิสัย (Mid Range)
ได้จากการนำข้อมูลที่มีค่ามากที่สุด และน้อยที่สุดมาหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ข้อเสีย
ในกรณีใช้พิสัยกับข้อมูลที่มีจำนวนมาก การวัดจะไม่แน่นอน
ค่าพิสัยขึ้นอยู่กับขนาดของข้อมูล ถ้าข้อมูลมีจำนวนมากพิสัยก็จะมาก ถ้ามีข้อมูลจำนวนน้อยพิสัยจะน้อย
ประเภท
ข้อมูลไม่แจงแจงความถี่
ข้อมูลที่แจงแจงความถี่
ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์(Quartile Deviation )
ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ( Mean Deviation )
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( Standard Deviation )
เป็นค่าวัดการกระจายที่สำคัญทางสถิติ เพราะเป็นค่าที่ใช้บอกถึง
การกระจายของข้อมูลได้ดีกว่าค่าพิสัย และค่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
การวิเคราะห์ค่าสหสัมพันธ์ Correlation Analysis
ค่าสหสัมพันธ์ (Correlation)
เป็นสถิติที่ใช้หาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ซึ่งค่าสหสัมพันธ์ที่คำนวณได้จะเรียกว่า ค่าสัมประสิทธิสหสัมพันพันธ์ (Correlation coefficient)
การวิเคราะห์ค่าสหสัมพันธ์ (Correlation Analysis)
การคำนวณหาค่าสัมประสิทธิ์เพียรสัน หรือบางครั้งเรียกว่า สหสัมพันธ์อย่างง่าย
(Simple Correlation) โดยใช้สัญลักณ์ r
คุณสมบัติของค่าสหสัมพันธ์เพียร์สัน ( r )
เป็นการวัดความสัมพันธ์เชิงเส้น
อยู่ระหว่าง -1 ถึง 1
จะมีลักษณะเหมือนความชันของเส้นการถดถอย
จะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อตัวแปรอิสระ (X) และตัวแปรตาม(Y)เปลี่ยนไปแบบเดียวกัน
จะไม่เปลี่ยนแปลงถ้าค่าสเกล (scale) ของตัวแปรใดตัวแปรหนึ่ง
เปลี่ยนไป (ค่าของตัวแปร X หรือ Y)
มีการแจกแจงแบบเดียวกันกับที (Student t distribution)
ทิศทางของความสัมพันธ์ (Direction of the Relationship)
สหสัมพันธ์ทางบวก (Positive Corretations)
เมื่อตัวแปรตัวหนึ่งเพิ่มหรือลดลง อีกตัวแปรหนึ่งก็จะเพิ่มขึ้นหรือลดลงไปด้วย
สหสัมพันธ์ทางลบ (Negative Corretations)
เมื่อตัวแปรตัวหนึ่งมีค่าเพิ่มขึ้นหรือลดลงอีกตัวหนึ่งจะมีค่าเพิ่มหรือลดลงตรงข้ามเสมอ
สหสัมพันธ์เป็นศูนย์ (Zero Corretations)
ตัวแปรสองตัวไม่มีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน
Subtopic
ในการทดสอบนั้น เป็นการทดสอบว่าตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์กัน
หรือไม่ เป็นการทดสอบว่าตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์เชิงเส้น
ไคสแควร์ Chi-Square Test
สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างค่าเฉลี่ยของกลุ่ม
ตัวอย่างที่มีเพียงกลุ่มหรือสองกลุ่ม จะใช้ทดสอบด้วยค่า
Z-test หรือ T-test
ในงานวิจัยบางเรื่องข้อมูลอาจอยู่ในรูปของความถี่ที่เป็นอิสระต่อกัน
(Discrete Data) เป็นข้อมูลที่อยู่ในระดับนามบัญญัติ(Nominal Scale) หรือข้อมูลเรียงลำดับ (Ordinal Scale) การทดสอบข้อมูลในลักษณะนี้
จะเป็นการทดสอบว่า ข้อมูลที่ได้เป็นไปตามคาดหวัง(Expected) ไว้หรือไม่ หรืออาจจะทดสอบว่าตัวแปร (Variable) มีความสัมพันธ์กันหรือไม่
ข้อมูลดังกล่าวไม่สามารถทดสอบได้ด้วย Z-test หรือ T-test ซึ่ง
เป็นสถิติแบบพารามิตริก (Parametric Statistics) แต่จะสามารถ
ทดสอบได้ด้วย "ไคสแควร์(x2)" ซึ่งเป็นสถิติแบบนอนพารามิตริก
(Nonparametric Statistics) โดยเป็นสถิติที่ไม่คำนึงถึงลักษณะการแจกแจงของประชากร
t-test
การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยที่กลุ่ม
ตัวอย่างสัมพันธ์กัน (T-test dependent samples)
มีกลุ่มตัวอย่างเพียงกลุ่มเดียวแต่ศึกษาภายใต้
เงื่อนไขของการทดลอง 2 อย่าง
เช่น การศึกษาทักษะการปฏิบัติงานของกลุ่มตัวอย่างก่อน
ได้รับยาและหลังจากได้รับยา หรือการศึกษาเจตคติของกลุ่มตัวอย่างก่อนและหลังได้รับกิจกรรมการสอนแบบใหม่ เป็นต้น