Teoría de Dualidad y Análisis de Sensibilidad

Nos permite a identificar los parámetros sensibles, es decir, los parámetros cuyos valores no pueden cambiar sin que cambie la solución óptima.

Procedimiento:

1. Revisión del Modelo.

2. Revisión de la Tabla Simplex Final.

3. Conversión a la forma apropiada de eliminación de Gauss.

4. Prueba de Factibilidad.

5. Prueba de Optimalidad.

6. Reoptimización.

Aplicaciones

Cambios en los coeficientes de una variable no básica.

Introducción de una nueva restricción.

Cambios en los coeficientes de una variable básica.

Introducción de una nueva variable.

Cambios en los parámetros.

Métodos para realizar Análisis de Sensibilidad con Solver

Verificación de cambios individuales en el modelo.

Modifica valores individuales en la hoja de cálculo para después resolver de nuevo el modelo.

Utilización de la Tabla de Solver para hacer Análisis de Sensibilidad en forma sistemática.

Genera de manera sistemática una tabla en una sola hoja de cálculo que muestra el efecto de una serie de cambios en uno o dos parámetros del modelo.

Empleo del Informe de Sensibilidad de Solver

Se obtiene y se aplica un informe de sensibilidad con Excel.

TODO problema de Programación Lineal (Primal) tiene asociado otro problema de Programación Lineal (Dual).
cuya relación provee información muy útil.

La interpretación económica del problema dual proporciona los precios sombra que miden el valor marginal de los recursos del problema primal, al igual que permite interpretar el método símplex.

Relaciones Primal-Dual

Dualidad Débil.

Dualidad Fuerte.

Soluciones Complementarias.

Soluciones Complementarias Óptimas.

Simetría.

Método Común-Extraño-Raro

Señala que la forma de una restricción funcional o de la restricción sobre una variable del problema dual debe ser común, extraña o rara, lo que depende de que la forma del elemento correspondiente en el problema sea común, extraña o rara.

Bibliografía consultada:
Hillier y Lieberman capítulo 6.