Son arreglos rectangulares de elementos ordenados en filas y columnas.
Tipos de Matrices
Matriz Nula
Matriz Columna o Vector Columna
Matrices opuestas
Matriz Cuadrada
Matriz Fila o Vector Fila
Matrices Iguales
Es aquella donde el numero de columnas es igual al numero de filas. Vease m=n
Ejemplo:
Es aquella que solo contiene una fila.
Ejemplo:
Es aquella cuyos elementos son iguales a cero.
Ejemplo:
Es aquella que solo contiene una columna.
Ejemplo:
Dos matrices son iguales si sus elementos correspondientes son Iguales.
Ejemplo:
Son aquellas matrices cuyos elementos correspondientes son opuestos:
Ejemplo:
Otros Tipos de Matrices
Matriz Elemental
Matriz Ampliada
Matriz Identidad o Unidad
Matriz Escalar
Matriz Diagonal
Matriz equivalente
Matriz Triangular Inferior
Matriz Triangular Superior
Matriz Triangular
Es aquella matriz cuadrada cuyos elementos por encima o por debajo de la diagonal principal son iguales a 0.
Es aquella matriz triangular cuyos elementos por debajo de la diagonal principal son iguales a 0.
Ejemplo:
Es aquella matriz triangular cuyos elementos por encima de la diagonal principal son iguales a 0.
Ejemplos:
Es aquella cuyos elementos que no están en la diagonal principal son iguales a 0.
Ejemplo:
Es aquella matriz diagonal cuyos elementos de la diagonal principal son iguales a una constante.
Ejemplo:
Es aquella matriz escalar cuyo elemento de la diagonal principal es igual a la unidad positiva (1).
Ejemplo:
Matrices mas complejas
Matriz Regular
Matriz Antisimétrica
Matriz Simétrica
Matriz Transpuesta (AT)
Matriz Normal
Matriz Ortogonal
Matriz Inversa
Matriz Singular
Es aquella que resulta al agregar por la derecha, a una matriz dada de igual numero de filas.
Ejemplo:
Dos matrices son equivalentes si una es obtenida de la otra mediante una o mas transformaciones elementales.
Ejemplo:
Dada una matriz, la transpuesta es aquella que se obtiene al intercambiar las filas por las columnas y las columnas por las filas de divha matriz.
Ejemplo:
Una matriz cuadrada An es simétrica si y solo si An=ATn. Además, los elementos que equidistan de la diagonal principal son iguales.
Ejemplo:
Una matriz cuadrada es antisimetrica si y solo si An=-ATn. Ademas, los elementos de la diagonal principal son iguales a 0 y los elementos que equidistan de ella son opuestos.
Ejemplo:
Es aquella que conmuta con su transpuesta, o sea AAT=ATA.
Ejemplo:
Una matriz cuadrada es ortogonal, si AAT=ATA=I.
Ejemplo:
Es aquella que se puede obtener a partir de la identidad mediante transformaciones u operaciones elementales>
Ejemplo:
Una matriz inversa es la transformación lineal de una matriz mediante la multiplicación del inverso del determinante de la matriz por la matriz adjunta traspuesta.
Ejemplo:
Es un tipo de matriz cuadrada que tiene inversa.
Es un tipo de matriz cuadrada que no tiene inversa.
