EXERCICIS SEGON GRAU
EXERCICIS FUNCIONS DE SEGON GRAU SOLUCIONAT.pdf
1) Dibuixa les següents gràfiques:
f(x) = x^2 − 3x − 4
d)
f(x) = − 2x^2 + 2
c)
1. Vértice (0,2)
ver a partir del minuto 7:00
(1,-1)
3. Tabulación
b)
Incompleta donde b=0
a)
1. paso ¿QUÉ TIPO DE FUNCIÓN ES?
a) COMPLETA:
ax^2 +bx +c = 0
b) INCOMPLETA donde b=0;
ax^2+c=0
c) INCOMPLETA donde c=0;
ax^2 +bx = 0
d) INCOMPLETA donde c=0 y b=0;
ax^2=0
Si se diera el caso en que a=0, entonces sería bx+c=0 y eso no es una ecuación de segundo grado. Sería una ecuación de 1er grado
1. VÉRTICE:
Como b es = 0, sabemos que Xv también siempre sera 0
porque 0 dividido lo que sea es 0 y también sabemos que Yv será siempre 0 por el mismo motivo.
entonces SIEMPRE el vértice es (0,0)
Como el vértice es (0,0) esta parábola
NO CORTA el eje de las abscisas
3. para hacer la gráfica hay que hacer tabulación
2. puntos de corte
ES DEL TIPO D
d) INCOMPLETA donde c=0 y b=0;
ax^2=0
CRECIENTE
si la pendiente m es positiva la recta va de izquierda a derecha subiendo
DECRECIENTE
si la pendiente m es positiva la recta va de izquierda a derecha subiendo
––––––––––––––––––––––––––––
CONSTANTE
ni decreciente ni creciente m es = 0
EXERCICIS PRIMER GRAU
EXERCICIS SOBRE FUNCIONS PRIMER GRAU SOLUCIONAT.pdf
18) Doneu l’expressió de la funció afí representada en el gràfic adjunt. Quin és el
pendent de la recta? I l’ordenada en l’origen? Quines són les coordenades dels punts
de tall de la recta amb els eixos de coordenades?
f(x) = 3x - 6
17) Troba els punts de tall de les següents funcions amb els eixos:
d) y = 3x + 3/4
(0,0.75) Y ( 0.25,0)
c) y = (2/3)x + 4
R: (0,4) y (-6,0)
2. punto de corte cuando y = 0 es;
0 = (2/3)x + 4;
(2/3)x = -4;
x = -4/(2/3);
x = -12/2;
x = -6
entonces (-6,0)
1. punto de corte cuando x = 0, es:
y = (2/3)·0 + 4 ;
y = 4 ;
(0,4)
b) y = 3x + 6
R: (0,6) y (-2,0)
2. punto de corte cuando y = 0 es;
0 = 3x + 6;
3x = -6;
x = -6/3;
x = -2;
entonces (-2,0)
1. punto de corte cuando x = 0, es:
y = 3·0 + 6 ;
y = 6 ;
(0,6)
a) y = -2x -4
16
15
14) Troba l’equació de la recta que passa pel punt (2,3) i és paral·lela a la recta
d’equació y = 2x + 7.
m es igual en las dos rectas;
entonces buscamos n;
3=2(2)+n ;
3-4=n ;
n = -1
entonces;
f(x)=2x -1
¡OJO!
Hay dos formas de encontrar n.
A través de la ecuación "PUNTO PENDIENTE" y
a través de reemplazar por los valores que ya tenemos
13) Escriu l’equació de la recta que passa pels punts (3, -4) i (-2, 3)
f(x) = 1,4x + 0,2
12) Troba l’equació de la recta que passa per:
A (4, 3) i B (-2, -8).
Passa a forma explícita
i determina el pendent i l’ordenada en l’origen.
f(x)=1,83x - 4,32
11) Troba l’equació de la recta que passa per:
P (-6, -3) i Q (-9, -9).
Passa a forma
explícita i determina el pendent i l’ordenada en l’origen.
Como encontrar la Ecuación de una Recta dados 2 puntos | Gráfica de una #recta
3.4.3. Equació explícita
exemple
1. paso conocer m, la pendiente
> f(x)=mx+n donde m = -4/-5
2. paso conocer n
f(x)=(-4/-5)x + n
tomamos cualquiera de los puntos definidos, por ejemplo x1 del punto P(-6,-3) y reemplazamos
-3=(-4/-5)*-6+ n ;
-3=(24/-5) + n;
-3=-4,8 + n ;
-3+4,8 = n ;
n = 1,8
Resultado:
f(x)=0,8x + 1,8
10) Escriu l’equació de la recta que passa pel punt A (-3, 5) i té pendent -2.
3.4.2. Equació punt‑pendent
y=-2x-11
9) Sabem que una funció lineal passa pel punt P(1,2).
Troba la seva equació i calcula el
seu valor per a
x = 3
i
x = - 8.
3.4. EQUACIÓ DE LA RECTA
3.4.1. Determinació del pendent d’una recta
f(x)=mx
1. paso. Conocer la pendiente
2. reemplazar en la ecuación f(x)=mx
m=0,5
f(x)=0,5x
x = -8
f(x)=-4
x = 3
f(x)=1,5
8) Completa la taula:
7) Associa cada funció amb la seva gràfica:
a. y = 3x – 3 b. y = 2x + 2 c. y = -x+4 d. y = -x
6) Representa gràficament les següents rectes:
y = 3-x
i
y= 1-x/3
i assenyala la seva pendent i l’ordenada a l’origen.
5) Representa gràficament:
con fraciones. Expl¡cación minuto 8:03
y=(3/2)x -2
4) Representa la següent funció: y= -2x + 7
x | y
-----
-1|9
0|7
1|5
3) Digués quina és la pendent de cada recta:
a) y= 2x -5
b) 2x-y-1 = 0
c) x+y-5=0
a) 2
b) 2
c) 1
2) Representa gràficament les següents funcions i indica si són creixents, decreixents o
constants. Precisa el pendent de cada recta.
a. y = - 3x + 8
b. y = 2
c. y = 2/5 x
d.y = (x − 4)/3
TABULACION
Act. 5 - Documents de Google.pdf
RECUPERACIÓ MATES 3T 3ºTQE
GEOMETRIA
https://www.ditutor.com/geometria/area_trapecio.html
Cossos geomètrics
Recull fórmules cossos geomètrics.pdf
Exercicis cossos geomètrics.pdf
Cossos geometrics .pdf
Figures planes
Recull fórmules figures 2D.pdf
º
Figuras Planas Solucions .pdf
FUNCIONES
Funcions de 2º
Identificar els punts d'una paràbola
Trobar els valors a, b o c d'una equaciò
Eix de simetria
Taules de valors
Punts de tall amb els dos eixos
f(x) = ax^2 + bx + c
Funciones CUADRÁTICAS 📝 Vértice, Puntos de Corte con los ejes y Representación
3. Tabla de valores
2. Hallar puntos de corte
1. Encontrar el Vértice
formula 2:
formula 1:
LINKS DE SITE MATES
4.3. Translació d'una paràbola.pdf
4.2. L'equació de la funció de 2n grau.pdf
4.2.1 ‑ Vèrtex d’una paràbola
4.1. Funció de 2n grau.pdf
Funcions de 1r grau
Relacionar gràfics amb les respectives equacions
Deduir l'equació de la recta a partir del gràfic
Extreure dades d'un gràfic (punts, ordenada a l'origen…)
buscar qualsevol punt de la recta
buscar m i/o n
Equació de la recta
/Users/leoribero/Documents/_ _ LEO RIBERO/00 PRIVATE ISSUES/ALE/RECUPERACIO MATES 3T 3º TQE/3.4. EQUACIÓ DE LA RECTA.docx - Documents de Google.pdf
Determinació del pendent d'una recta
M
=
X2-X1
___________
y2-y1
Punts de tall
Taula de valors
Representació grafica
f(x) = mx + n
Funció lineal, funció afí i funció constant
CONSTANT
no tiene pendiente, todas las que dibujadas son paralelas al eje de las abcisas eje X. f(x)=n
FUNCIÓ AFÍ
tiene pendiente y tiene un número independiente n que es la ordenada del origen, no pasa por (0,0)
Subtema
GRÁFICA
recta pasa pasa por (0,n)
FORMULA
f(x)=mx+n
PROPORCIONALIDAD O LINEAL
cuando pasa por (0,0) y sólo tiene la pendiente, es decir y=mx
Eixos cartesians i quadrants
CUADRANTES
3 D(f) = (-∞,0}, R(f) = (0,-∞)
4 D(f) = (0,∞}, R(f) = (0,-∞)
2 D(f) = (-∞,0}, R(f) = (0,∞)
1 D(f) = (0,∞}, R(f) = (0,∞)
es.khancademy.org
punt (d'un grafic)
Variable indepent i dependent
imatge i antiimatge
Si un punt (x,y) pertany a la gràfica de la funció aleshores es diu que y és la imatge de x i també que x és l'antiimatge de y.
És fàcil trobar imatges i antiimatges mirant la gràfica de la relació funcional. Així es pot reproduir la taula de valors a partir de la gràfica de la funció.
Domini i recorregut
El recorrido de una función es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable dependiente Y
R(f) Recorrido Imatge
El dominio de una función es el conjunto de todos lo valores que puede tomar la variable independiente X
D(f) o Domini(f) Antiimatge
enlaces
yt
3.1 - FUNCIONS.docx - Documents de Google.pdf
/Users/leoribero/Documents/_ _ LEO RIBERO/00 PRIVATE ISSUES/ALE/RECUPERACIO MATES 3T 3º TQE/FUNCIONS/DOMINI I RECORREGUT/3.1 - FUNCIONS.docx - Documents de Google.pdf
