matematica

Vicino Oriente Antico

IV millennio

Scrittura (fine preistoria
inizio storia- ETA' DEL BRONZO)

odierno Iraq,
Siria, Turchia

Scriba: primo mestiere
compiti amministrativi,
registrare, calcolare
quantità

Eduba: 5-7 anni
su tav. di argilla
scrittura delle quantità
e calcolo

Uruk: prima città sessagesimale

Greci e Romani

all'inizio continuità con il
mondo Mesopotamico (VOA):
il maestro insegnava sui segni
e vocaboli numerici, conoscenza
dell'unità di misura

Greci: mondo ellenistico
Marrou "Ed. cavalleresca di
stampo aristocratico" ARETE'

ideale greco:
ABBRACCIARE L'UOMO
NELLA SUA TOTALITA'

VI e IV secolo:
Paideia

studia humanitatis

retorica (ISOCRATE) :
testi e parola

filosofia (PLATONE) :
utilizzo del discorso
per indagare i problemi

Per accedere alla filosofia
si studiava la matematica:
numero come concetto astratto
le conoscenze erano certe perché
ogni affermazione era dimostrata

Differenza tra:

matematica greca:
dimostrava teoremi

matematica degli scribi:
risolveva problemi pratici
di misura.

calcolo esisteva ancora:
maestri di calcolo
"libri dell'agrimensore"
si occupava soprattutto
di gestione del territorio

Platone:
diffida dalla
MIMESIS: è pericolosa.
MATEMATICA: discorrere razionalmente,
ricercare la verità.
No calcolo, si aritmetica ->studio
teorico dei numeri.
riservata a chi gestisce il governo.
virtù formativa: sviluppa la memoria
e rende pronti ad apprendere

romani:
matematica pratica
serviva alla costruzione di
edifici, organizzazione di
accampamenti militari, lavoro
con le carte catastali.
mestieri praticati anche da
schiavi e liberti.
non si interessavano a studi
matematici di alto livello

Biblioteca di Alessandria:
contenuti molti scrivi greci di
stampo neoplatonico.
I neoplatonici riorganizzarono
gli studi nel Medioevo

Alto Medioevo
dal V al X sec

CICLO DELLE 7 ARTI LIBERALI

TRIVIUM
(grammatica,
retorica
e poetica)

QUADRIVIUM
(aritmetica,
geometria,
astronomia,
musica)

scritti di Alcuino
da York:
svegliare il pensiero
con calcolo pratico:
invitare a pensare.
numeri e misura.
esercizi simili a quelli
del VOA

Basso Medioevo
dal XI fino alla
scoperta dell'America (1492)

1200: numeri indo-arabi.

1300-1400:
nascita delle Università
e scuole d'abaco:
in volgare;
lettura, scrittura, calcolo;
divisioni in mute;

Umanesimo (1400-1500):
ripresa dell'educazione grecolatina
ma apertura al moderno (le
scuole d'abaco di ammodernano);
grande avvicinamento dei
bambini alle matematiche perché
il ruolo dell'istruzione è formare uomini
liberi e costruttori del proprio futuro

Rinascimento (1500-1600):
Rivoluzione scientifica
matematica collegata
agli studi di fisica, astronomia,
ottica, meccanica;
Copernico
Galileo con i numeri e la
geometria afferma le leggi
che governano i fenomeni
naturali.
Cartesio unisce aritm. e geom.
ponendo le basi della
geometria analitica.
Newton apre la strada al calcolo
infinitesimale.

In Europa si sente l'esigenza
di istruire le classi popolari:
Scuole Pie di Calasanzio

Comenio:
descrive i primi passi della
matematica: aritmetica,
geometria,
misura

1700-1800

Spencer:
importanza della
geometria euclidea
intuitiva (teorica, è l'aspetto
più umanistico della mat);
matematica per tutti:
donne e bambini

Marchese di Condorcet:
b. come soggetto razionale
di diritto.

Pestalozzi:
critica ai metodi mnemonici
contatto con le cose naturali
diffusione nelle classi popolari
matematica elementare: cuore,
mente, mano
importanza a parola, forma,
numero
scuola di Yverdone (1805)
impo della geometria: quadrato

Frobel:
doni in età prescolare
(sfera, cilindro, cubo)

1800-1900

Seguin:
rifiuto metodi basati
sulla punizione e l'apprendimento
mnemonico;
partire dal concreto e
poi passare alle idee;

Giuseppe Peano:
enuncia i 5 assiomi ;
concetti primitivi geom.
e aritmetica

Maria Montessori:
influenza di Seguin;
utilizzo ogg. geometrici;
insegnamento del sistema
di numerazione posizionale
decimale basato
sull'intuizione geometrica

Jean Macé:
L'aritmetica del nonno

Laisant (bastoncini), Bettazzi,
Boole e Young:
propongono idee per rinnovare
l'insegnamento

1900

Margaret Donaldson:
critica Piaget dimostrando

Karen Fuson:
attenzione alla sequenza
orale di vocaboli
numerali cardinali
(math talk)