Probabilidad
La probabilidad es una medida numérica que indica la posibilidad de que ocurra un evento.
Se expresa como un número entre 0 y 1, donde 0 significa que el evento es imposible y 1 significa que el evento es seguro de ocurrir.
La probabilidad se calcula dividiendo el número de casos favorables entre el número total de casos posibles.
Existen diferentes tipos de probabilidades, como la probabilidad clásica, la probabilidad frecuencial y la probabilidad subjetiva.
La teoría de la probabilidad se utiliza en muchos campos, como las matemáticas, la estadística, las ciencias naturales y sociales.
La ley de los grandes números establece que a medida que aumenta el número de experimentos repetidos, los resultados tienden a acercarse a las probabilidades teóricas.
El cálculo de probabilidades se utiliza para tomar decisiones informadas en situaciones inciertas o aleatorias.
Las reglas básicas para calcular probabilidades incluyen la regla del complemento, la regla multiplicativa y la regla aditiva.
Las distribuciones probabilísticas son modelos matemáticos utilizados para representar eventos aleatorios y calcular sus probabilidades asociadas.
Regla de la adición: La probabilidad de que ocurra uno u otro evento se calcula sumando las probabilidades individuales de cada evento.
Regla del complemento: La probabilidad de que ocurra un evento es igual a la resta de 1 y la probabilidad de que no ocurra.
Regla del producto: La probabilidad de que dos eventos independientes ocurran simultáneamente se calcula multiplicando sus probabilidades individuales.
Probabilidad condicional: La probabilidad de que un evento ocurra, dado el conocimiento o información sobre otro evento, se calcula utilizando la fórmula P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).
Teorema de Bayes: Permite calcular la probabilidad posterior (P(A|B)) utilizando información previa (P(B|A)) y las probabilidades marginales (P(A) y P(B)).
Eventos mutuamente excluyentes: Son aquellos eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo, por lo tanto, su suma debe ser igual a 1.
Eventos independientes: Son aquellos eventos cuya ocurrencia no afecta la ocurrencia del otro evento.
Espacio muestral y su cardinalidad: El espacio muestral es el conjunto total posible de resultados en un experimento aleatorio, mientras que su cardinalidad es el número total de elementos en ese conjunto.
Probabilidades equiprobables: Se dice que los eventos tienen probabilidades equiprobables cuando todos los resultados posibles son igualmente probables.
Leyes del álgebra booleana aplicadas a probabilidades: Las operaciones lógicas como AND (∧), OR (∨), NOT (¬), etc., pueden ser utilizadas para calcular probabilidades en algunos casos específicos.
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