Óptica
1. Introducción. Óptica geométrica.
La Óptica geométrica se ocupa del estudio de la propagación de la luz, determinando las trayectorias de la energía radiante a través de distintos medios o disponer estos de modo que la propagación se ajuste a determinadas trayectorias. La Óptica geométrica se trabaja como una verdadera geometría a partir de un único postulado: el *principio de Fermat*, cuyo enunciado se puede resumir en "el camino óptico que recorre la luz es mínimo"
Otras Leyes:
-Ley de propagación rectilínea de la luz.
-Ley de independencia de los rayos luminosos: La ley de independencia de los rayos luminosos establece que la acción de cada rayo es independiente de la de los demás.
-Leyes de reflexión y refracción.
-Ley de reciprocidad: La ley de reciprocidad establece que trayectoria de un rayo que, partiendo de F, llega a un punto P por reflexión/refracción en O sería la misma que seguiría un rayo que partiera de P y se reflejara/refractara en dicho punto O. Este rayo, por consiguiente, pasaría por F.
2. Representación óptica. Nomenclatura
Sistema óptico: conjunto de superficies que separan medios de diferente índice de refracción. el sistema más sencillo es el formado por una sola superficie, que llamaremos dioptrio esférico.
Centro de curvatura: es el centro geométrico de la esfera a la que corresponde la superficie del espejo o lente. Se representa mediante la letra C. Tratándose de espejos planos, podemos considerar que el centro de curvatura se encuentra localizado en el infinito.
Eje óptico:línea imaginaria que une los centros de las superficies que forman el sistema óptico.
Radio de curvatura: Es la distancia existente entre el centro de curvatura y el vértice.
Sistema centrado: sistema formado por superficies esféricas cuyos centros están alineados.
Un sistema óptico perfecto es aquél que cumple las condiciones de Maxwell: 1) a un plano objeto normal al eje del sistema debe corresponder un plano imagen también normal; 2) todos los rayos que entran en el sistema concurrentes en un punto cualquiera del plano objeto pasan a la salida por un punto del plano imagen y 3) cualquier figura contenida en el plano objeto se representa en una figura semejante contenida en el plano imagen, siendo la razón de semejanza constante.
Imagen: punto donde convergen todos los rayos que salen del objeto.
Las imágenes pueden ser reales (si los rayos convergen realmente en ese punto) o virtuales (si los rayos convergen en ese punto sólo en apariencia).
Objeto: punto del cual parten los rayos que van a atravesar el sistema óptico.
Los objetos pueden ser reales (si los rayos parten efectivamente de ese punto) o virtuales (si los rayos aparentemente parten de ese punto, pero en realidad no).
Vértice: es el punto de corte de la superficie esférica con el eje óptico.
3. La esfera como superficie óptica. Criterio de signos.
La luz se propagará de izquierda a derecha, y este será el sentido positivo. El origen de coordenadas es S (polo del casquete esférico o vértice. A partir de este punto contaremos las distancias en el sentido de la luz incidente.
Distancias horizontales: Puntos a la izquierda de S presentan distancia negativa y a la derecha, positiva.
Distancias verticales: Puntos en el semiplano superior al eje SC tienen altura positiva y en el inferior, negativa.
Ángulos de incidencia o refracción: Los ángulos que forman los rayos con la normal al dioptrio son positivos si al llevar el rayo sobre la normal por el menor ángulo, el sentido de giro es el de las agujas de un reloj; en caso contrario, son negativos.
Ángulos con el eje óptico: Los ángulos que forman los rayos con el eje son positivos, si al llevar el rayo sobre el eje por el menor ángulo, el sentido de giro es contrario al de las agujas del reloj; en caso contrario, son negativos.
4. Formación de imágenes en una superficie esférica. Óptica paraxial.
Óptica Paraxial: Los rayos inciden próximos al eje óptico
Objetivos:
1)Conocer dónde se forma la imagen (Posición)
2)Conocer el tamaño de la imagen (Aumento)
3) Conocer el tipo de Imagen (Derecha/Invertida)
Fórmula:
5. Aumento lateral.
La relación entre la altura de la imagen y la altura del objeto se denomina aumento lateral de la imagen.
Los posibles valores de beta son:
Si beta > 0, entonces imagen directa
Si beta < 0, entonces imagen inversa
Si beta > 1, entonces imagen aumentada
Si beta < 1, entonces imagen reducida
Fórmula:
6. Elementos cardinales. Distancia focal y potencia.
Los elementos cardinales son parejas de puntos y planos del sistema óptico que lo caracterizan y que nos permiten, gráfica y numéricamente, encontrar imágenes a través de dicho sistema.
Focos y planos focales
El foco objeto es el punto del eje óptico que tiene su imagen en el infinito, y el plano focal objeto es el plano perpendicular que contiene al foco objeto.
El foco imagen es el punto del eje óptico donde convergen todos los rayos paralelos a dicho eje(proceden del infinito) y el plano focal imagen es el plano perpendicular al eje que contiene al foco imagen.
Fórmulas:
7. Espejos. Formación de imágenes.
En los espejos planos, la luz tiene un proceso de reflexión, por lo tanto, los ángulos de incidencia de los rayos que entran o salen del sistema óptico son iguales y solamente cambia el sentido.
Por lo tanto la imagen en un espejo es vertical, derecha, ni aumenta ni disminuye.
Fórmulas:
Objeto ≡ s
Radio ≡ infinito
Imagen ≡ s'
n=-n' (criterio de signos)
8. Sistemas compuestos. Lentes delgadas.
Una lente es un sistema óptico centrado formado por dos o más superficies refractoras (dioptrios), de las que al menos una es esférica.
Una lente se considera delgada si su grosor es pequeño comparado con los radios de curvatura de los dos dioptrios.
Las lentes pueden clasificarse atendiendo a su forma en:
Lentes convexas o convergentes, conocidas también como positivas (porque su distancia focal es positiva). Son más gruesas en su parte central y hacen converger los rayos que las atraviesan (considerando siempre que el índice de refracción de la lente es mayor que el del medio que la rodea).
Lentes cóncavas o divergentes, también conocidas como negativas (porque su distancia focal es negativa). Son más delgadas en su parte central, lo que provoca la divergencia de los rayos que las atraviesan (considerando siempre que el índice de refracción de la lente es mayor que el del medio que la rodea).
Tipos de Lentes:
Fórmulas:
9. Instrumentos ópticos fundamentales.
Ojo: La luz entra en el ojo a través de una abertura variable: la pupila. El sistema córnea-lente (córnea-cristalino) del ojo enfoca la luz sobre la retina. El ojo que enfoca correctamente tanto los objetos lejanos como los cercanos se denomina ojo normal u ojo emétrope.
Miopía:
Excesiva convergencia y enfoca la luz procedente de objetos distantes delante de la retina.
Puede ver bien de cerca pero mal de lejos.
Se corrige con una lente divergente.
Hipermetropía:
El ojo es menos convergente , dando como resultado que las imágenes quedan enfocadas detrás de la retina.
Una persona hipermétrope puede ver correctamente objetos lejanos, pero tiene problemas a la hora de ver objetos cercanos.
Se corrige con una lente convergente.
Astigmatismo:
Es un defecto debido a que la córnea o el cristalino no son perfectamente esféricos, lo que provoca que la imagen de un punto sea un trazo.
Se corrige con una lente cilíndrica.
Lupa o microscopio simple:
Microscopio:
Telescopio:
Cámara:
Proyector de diapositivas:
Sistemas Ópticos:
Formado por 2 o más elementos, como lentes o espejos. La imagen del primero actúa de objeto para el segundo y así sucesivamente.
La potencia del sistema es el resultado de la suma de las potencias individuales de cada elemento del sistema.