Funciones trigonométricas

La función COSENO es positiva en los cuadrantes I y IV y negativa en los cuadrantes II y III. La función TANGENTE es positiva en los cuadrantes I y III y negativa en los cuadrantes II y IV.

El signo de la tangente queda determinado a partir del signo del seno y del coseno mediante la regla de los signos.
El signo de las razones trigonométricas inversas (cosecante, secante y cotangente) son los mismos que los de sus respectivas razones directas (seno, coseno y tangente).

El valor de una función trigonométrica en un número real t es su valor en un ángulo de t radianes, siempre que exista ese valor. Para hallar los valores de funciones trigonométricas de números reales con una calculadora, usamos el modo de radianes.

Periodo T: Representa la medida del ángulo en el cual la gráfica completa un ciclo. Se expresa en radianes o su equivalencia en grados sexagesimales. El periodo se determina por la expresión T = 2/|B|. El periodo de las funciones f(x) = sen(x) y g(x) = cos(x) es 2 .

El seno (sin ó sen) es el cociente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. El coseno (cos) es el cociente entre el cateto adjunto al ángulo y la hipotenusa. La tangente (tg ó tan) es el cociente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

Un ángulo de referencia es un ángulo agudo positivo que representa un ángulo θ de cualquier medida. Este es el ángulo más pequeño formado entre el lado terminal de θ y el eje x. Siempre utilizamos este último como su marco de referencia y el procedimiento para medirlo dependerá del cuadrante en el que se encuentre θ.

Las funciones seno, coseno y tangente son de naturaleza periódica, de manera que el periodo de las funciones seno y coseno es 2p y el de la función tangente es p.
Las funciones seno y coseno están definidas para todo el conjunto de los números reales.

La función seno es estrictamente decreciente en [π 2 , 3π 2 ] . es decir, la función que asocia a cada número real x el coseno del ángulo cuya medida en radianes es x.

La función coseno es positiva en el intervalo ( 0, π 2 ) ∪ (3π 2 ,2π ) y negativa en (π 2 , 3π 2 ) .