Geometría plana

Puntos, vectores fijos y vectores libres en el plano

Punto

Es la intersección de dos rectas

Vector

laperaciones con vectores libres

vector fijo

Vector libre

Es cada una de las clases de segmentos orientados equipolentes, es decir, es el conjunto de todos los vectores libres equipolentes entre sí.

Base de un espacio vectorial

Operaciones con coordenadas

Suma

Dados los vectores u=(a,b) y v=(a',b')
W=u+v=(a+a',b+b')

Vector opuesto

Tiene el mismo módulo, dirección y sentido opuesto. Sus componentes son las del vector dado cambiadas de signo

Operaciones con vectores libres

tu()

Se escogen como representantes de esos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector

Propiedad asociativa
(a+b)+c=a+(b+c)

Propiedad conmutativa
a+b=b+a

Elemento neutro
a+0=0

Elemento inverso
a+(-a)=0

Producto de un número real por un vector libre

Propiedad distributiva
k(a+b)=ka+kb

(k+k')a=ka+k'a

Propiedad homogénea
kk'a=k(k'a)=k'(ka)

Elemento neutro
1a=a

Equipolencia: con relación de equivalencia

Magnitud física definida en un sistema de referencia que se caracteriza por tener módulo, dirección y sentido

Módulo

Esc la longitud del vector

Subtema

Sentido

Indica hacia que lado va el vector, arriba o abajo

Dirección

Medida del ángulo que forma con la línea horizontal