Teorema Fundamental De Calculo

Medición de Figuras

Son figuras sin forma

para determinar el área o el perímetro

Métodos

Área bajo una curva

Intervalos regulares

Tomar tk en el extremo derecho

Tomar tk en el extremo izquierdo

Tomar tk como valor central

Notación Sumatoria

índice de suma

Limite superior

inferior sea un entero

sumatoria se obtiene haciendo

(n) . (a) (1):

La sumatoria de una constante

es igual a k veces la sumatoria

Sumas de Riemann

área bajo la curva

una suma a la izquierda

es igual al valor de su base.

altura

punto medio

regla del trapecio

aproximación al área real.

¡Integral definida

Integral Definida

áreas limitadas

curvas y rectas

entre los puntos a y b

es mayor que cero

es positiva

función integral

función área

negativa si es menor

Teorema de Existencia

continua

intervalo cerrado

Sistema de ecuaciones en R

hallar números reales

satisfagan las dos ecuaciones

conceptos de compacidad

conexión

transformaciones y singularidades

campos vectoriales.

Ecuaciones diferenciales

positiva

teorema de de existencia de Cauchy

definida

continua

toma el valor y0 para x0.

Propiedades de la Integral

cambia de signo si se llegaran a cambiar los límites de integración [a,b]

superior e inferior coincidan, el resultado siempre sera 0.

C es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone

suma de funciones deberá ser igual a la suma de integrales.

producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

Función Primitiva

integral indefinida

partir del valor de la función

operación inversa

continuidad en el intervalo

integración

signo integral

Valor Intermedio

una función continua en el intervalo

toma todos los valores entre f(a) y f(b)

línea horizontal y = k

Cálculo de Integrales Definidas

integración numérica

número de puntos en los límites establecidos

Se resuelven

número de puntos en los límites establecidos

método más básico

sustituir directamente el valor

se reemplaza la variable

expresión a través del álgebra:

aumentamos la potencia de cada variable

se añade una nueva constante al final.