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Figuras Geométricas

Círculo

Ángulo Exterior

El ángulo exterior es la sumadiferencia de los arcos

(Arco CD - Arco AB) / 2

Ángulo interior

El ángulo interior es la semisuma de los arcos que la subtiende

(Arco AB + Arco CD) / 2

Ángulo semi-inscrito

Todo ángulo semi-inscrito es igual al ángulo inscrito (mismo arco)

Ángulos de la circunferencia

La recta tangente a la circunferencia es perpendicular al radio

En todo cuadrilátero inscrito, sus ángulos opuestos son suplementarios

Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto

Ángulos inscritos que subtienden mismo arco tienen igual medida

Ángulo inscrito mide la mitad del ángulo del centro (mismo arco)

Perimetro

2π × radio

π × radio²

Trapezoide

Cuadrilátero que NO tiene lados paralelos

Deltoide (simétrico)

(d1 + d2)/2

2a + 2b

Diagonales

La más larga es bisectriz y simetral de la otra (punto medio)

Perpendiculares

Asimétrico

Trapecios

Cuadrilátero que tiene sólo un par de lados paralelos

a + b + c + d

((B + b)/2) x h

Rectángulo

Uno de sus lados es perpendicular a las bases

Isósceles

Diagonales congruentes

Ángulos basales congruentes

Ángulos opuestos suplementarios

Alfa + Beta = 180º

Escaleno

Ángulos colaterales internos entre las bases son suplementarios

Alfa + Gama = 180º Beta + Delta = 180º

Paralelogramos

Sus lados opuestos son paralelos

Rombo

Suma de sus lados

Diagonal mayor × Diagonal menor / 2

Cuadrado

lado²

Rectángulo y paralelogramo

Suma de sus 4 lados

base × altura

Triángulos

Simetral

Recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada lado

Circuncentro: intersección de simetrales

Transversal de gravedad

Vértice al punto medio del lado puesto

Si es triángulo rectángulo en C CD es transversal de gravedad D es punto medio de AB

AD=DB=CD

Centro de gravedad (G): intersección de las transversales de gravedad

Bisectriz

Divide cada ángulo interior en dos ángulos congruentes

Incentro: intersección de las bisectrices

Altura

Desde un vértice al lado puesto en forma perpendicular

Perímetro

Suma de sus 3 lados

Área

base × altura/2

Teorema de Pitágoras

hipotenusa² = cateto² + cateto²

Ternas notables o trios pitagóricos Catetos: 3-4 Hipotenusa: 5 Catetos: 5-12 Hipotenusa: 13 Catetos: 8-15 Hipotenusa: 17

Aplicación en triángulos rectángulos (tiene un ángulo de 90°)

Triángulo equilátero

h²= a² + (a/2)²

h = (a/2)√3

En todo cuadrado

d²= a² + a²

d = a√2