Óptica
Sean Gómez Lillo

La Óptica geométrica estudia la propagación de la luz, se trabaja a partir el principio de Fermat, cuyo enunciado se puede resumir en "el camino óptico que recorre la luz es mínimo"

Las ondas se propagan en línea recta siguiendo la dirección de sus rayos (trayectoria que sigue la energía luminosa siendo perpendicular a su frente de onda)

El campo óptico es el producto del índice de refracción por el camino real que recorre la luz
L=n·s=(c/v)·s=c·t

Sistema óptico

Conjunto de superficies que separan medios de diferente índice de refracción

Centro de curvatura

Centro geométrico de la esfera a la que corresponde la superficie del espejo o lente. Se encuentra localizado en el infinito

Radio de curvatura

Distancia existente entre el centro de curvatura y el vértice

Sistema centrado

Sistema formado por superficies esféricas cuyos centros están alineados

Eje óptico

Línea imaginaria que une los centros de las superficies que forman el sistema óptico

Vértice

Punto de corte de la superficie esférica con el eje óptico

Objeto

Punto del cual parten los rayos que van a atravesar el sistema óptico

Reales: Los rayos parten efectivamente de ese punto

Virtuales: Los rayos aparentemente parten de ese punto, pero en realidad no

Imagen

Punto donde convergen todos los rayos que salen del objeto

Reales: Los rayos convergen realmente en ese punto

Virtuales: Los rayos convergen en ese punto sólo en apariencia

Sistema óptico perfecto

Aquél que cumple las condiciones de Maxwell

1.Un plano objeto normal al eje del sistema debe corresponder un plano imagen también normal
2.Todos los rayos que entran en el sistema concurrentes en un punto cualquiera del plano objeto pasan a la salida por un punto del plano imagen
3.Cualquier figura contenida en el plano objeto se representa en una figura semejante contenida en el plano imagen, siendo la razón de semejanza constante

La luz se propagará de izquierda a derecha, y este será el sentido positivo. El origen de coordenadas es S (polo del casquete esférico o vértice), a partir de él, contaremos las distancias en el sentido de la luz incidente

Distancias horizontales

Puntos a la izquierda de S presentan distancia negativa y a la derecha, positiva

Distancias verticales

Puntos en el semiplano superior al eje SC tienen altura positiva y en el inferior, negativa

Ángulos de incidencia o refracción

Los ángulos que forman los rayos con la normal al dioptrio son positivos si al llevar el rayo sobre la normal por el menor ángulo, el sentido de giro es el de las agujas de un reloj; en caso contrario, son negativos

Ángulos con el eje óptico

Los ángulos que forman los rayos con el eje son positivos, si al llevar el rayo sobre el eje por el menor ángulo, el sentido de giro es contrario al de las agujas del reloj; en caso contrario, son negativos

Cuando los objetos y aberturas son tan pequeños que nos situamos en una zona muy próxima al eje óptico. Es decir, los senos y tangentes de los ángulos utilizados pueden sustituirse por los ángulos

(n'/s')-n/s=(n'-n)/r

Permite obtener la posición de la imagen conociendo el resto de variables que intervienen. Es necesario aplicar el criterio de signos

Relación entre la altura de la imagen y la altura del objeto

β=(y'/y)=(n/n')·(s'/s)

beta > 0, entonces imagen directa
beta < 0, entonces imagen inversa
beta > 1, entonces imagen aumentada
beta < 1, entonces imagen reducida

El instrumento óptico por excelencia es el ojo. La luz entra en el ojo a través de la pupila. El sistema córnea-lente del ojo enfoca la luz sobre la retina. El ojo que enfoca correctamente tanto los objetos lejanos como los cercanos se denomina ojo normal u emétrope

Defectos comunes de la visión

Hipermetropía

El ojo es menos convergente de lo que debería, por lo que las imágenes quedan enfocadas detrás de la retina. Una persona hipermétrope ve bien objetos lejanos, pero tiene problemas a la hora de ver objetos cercanos. Se corrige con una lente convergente (positiva)

Miopía

El ojo presenta una excesiva convergencia y enfoca la luz procedente de objetos distantes delante de la retina. Una persona miope ve bien objetos cercanos, pero no puede enfocar bien los objetos lejanos. La miopía se corrige con una lente divergente (negativa)

Astigmatismo

Es un defecto debido a que la córnea o el cristalino no son perfectamente esféricos, lo que provoca que la imagen de un punto sea un trazo

Instrumentos ópticos

Lupa o microscopio simple

Su poder amplificador es la relación entre al ángulo visual cuando se observa el objeto situado en el foco de la lupa y el ángulo cuando se observa el objeto sin lupa, colocado este en el punto próximo

Microscopio compuesto

Formado por dos lentes convergentes, denominadas objetivo y ocular. El poder amplificador viene dado por un coeficiente que multiplica a la distancia entre focos ( L) y las potencias de objetivo y ocular

Telescopio

Formado por dos lentes llamadas objetivo y ocular, producen una imagen virtual, derecha y aumentada. El poder amplificador viene dado por el cociente del ángulo subtendido en el ojo por la imagen final y el ángulo subtendido en el ojo desnudo por el propio objeto

Subtopic

Una lente es un sistema óptico centrado formado por dos o más superficies refractoras (dioptrios), de las que al menos una es esférica. Atendiendo a su grosor, las lentes pueden clasificarse en gruesas y delgadas. Una lente se considera delgada si su grosor es pequeño comparado con los radios de curvatura de los dos dioptrios

Lente convergente

Son más gruesas en su parte central y hacen converger los rayos que las atraviesan

Lente divergente

Son más delgadas en su parte central, lo que provoca la divergencia de los rayos que las atraviesan

Ecuaciones de las lentes delgadas

(1/s')-(1/s)=1/f'

β=y'/y=s'/s

Comportamiento convergente o divergente

Lente

nmedio<nlente

nmedio>nlente

Biconvexa

Convergente

Divergente

Bicóncava

Divergente

Convergente

A partir de la ecuación del dioptrio esférico se pueden deducir las ecuaciones que gobiernan la óptica de la reflexión en espejos

Espejo plano

Imagen virtual, simétrica, derecha y de igual tamaño que el objeto

Criterio de signos

s=-s'

Espejo esférico

Puede ser cóncavo (r < 0) o convexo (r > 0)
Se puede comprobar, los focos están juntos y situados a la mitad del radio del espejo

(1/s)+(1/s')=2/r

(1/s)+(1/s')=1/f

Los elementos cardinales son parejas de puntos y planos del sistema óptico que nos permiten encontrar imágenes a través de dicho sistema

Focos y planos focales

El foco objeto es el punto del eje óptico que tiene su imagen en el infinito, y el plano focal objeto es el plano perpendicular que contiene al foco objeto

f=n/(n-n')·r=(-n·r)/(n'-n)

El foco imagen es el punto del eje óptico donde convergen todos los rayos paralelos a dicho eje y el plano focal imagen es el plano perpendicular al eje que contiene al foco imagen

f'=r·n'/(n'-n)