NUMEROS REALES (R)

Topic principal

CONJUNTO DE NÚMEROS

OPERACIONES

Para realizar operaciones combinadas hay que tener en cuenta la prioridad entre las operaciones. Si hay paréntesis, estos se calculan en primer lugar y si no los hay los productos y divisiones tienen una prioridad a las sumas y restas.

SUMA

ASOCIATIVA

(a+b)+c = a+(b+c)

(4+5)+3 = 4+(5+3)

ELEMENTO NEUTRO

a+0 = 0+4

5+0 = 0+5

ELEMENTO SIMETRICO

a+(-a) = (-a)+a

5+(-5) = (-5)+5

CONMUTATIVA

a+b = b+a

5+6 = 6+5

MULTIPLICACIÓN

ASOCIATIVA

(a*b)*c = a*(b*c)

(5*2)*3 = 5*(2*3)

ELEMENTO NEUTRO

1*a = a*1

1*5 = 5*1

ELEMENTO SIMÉTRICO

a elevado a la -1 es igual a 1/a elevado a la 1

5 elevado a la -2 = 1/5 elevado a la dos

CONMUTATIVA

a*b = b*a

5*2 = 2*5

DISTRIBUTIVA RESPECTO A LA SUMA

a*(b+c) = a*b + a-c

5*(2+3) = 5*2 + 5*3

INTERVALOS

ABIERTO

No incluye sus extemos

(-2,3) es un intervalo abierto
ya que -2 y 3 no NO pertenecen
a este intervalo.

CERRADO

Incluye sus extremos

[-2,3] es un intervalo cerrado
ya que -2 y 3 pertenecen
a este intervalo.

SEMIABIERTO O SEMICERRADO

(-2,3] es un intervalo semiabierto
ya que -2 NO pertenece y
3 SI pertenece a este intervalo.

[-2,3) es un intervalo semicerrado
ya que -2 SI pertenece y
3 NO pertenece al intervalo

iNTERVALOS INFINITOS

INFINITO ABIERTO

INFINITO CERRADO

RACCIONALES (Q)

IRRACIONALES (I)

UNION DE NUMEROS

RECTA REAL

Utilizada para la representación gráfica de los números reales.

VALOR ABSOLUTO

Es valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-)

Valor absoluto de 2 es 2
Valor absoluto de -2 es 2