Matriz inversa y diferentes métodos para obtenerla.

Una matriz cuadrada A es invertible si existe una matriz cuadrada B tal que A x B = B x A = I, donde I es la matriz identidad. La matriz B se llama la matriz inversa de A y se denota por A^-1.

En este método, primero se encuentra la matriz adjunta de la matriz original. Luego, se divide la matriz adjunta por el determinante de la matriz original para obtener la matriz inversa.

Este método descompone la matriz original en dos matrices, L y U, donde L es una matriz triangular inferior y U es una matriz triangular superior. Luego, se utiliza esta descomposición para encontrar la matriz inversa.

Este método es similar al método de la descomposición LU, pero se utiliza para matrices simétricas definidas positivas.

No todas las matrices cuadradas tienen una matriz inversa. Una matriz es invertible si y solo si su determinante es diferente de cero.