Mapa Mental - Desigualdades

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4x+2 > 6 4x > 6-2 x > 4/4 x > 1

4x+2 < -6 4x < -6-2 x < -8/4 x < -2

(− ∞,−2)∪(1,∞)

La solución para este caso seria:

Segunda posibilidad

Primera posibilidad

Resuelva la siguiente desigualdad: |4x+2| > 6.

Si x > k , donde k > 0

Cumplan con lo establecido

Debe ser calculado utilizando dos posibilidades

La solución expresada como un intervalo queda dada por:

(∞

La solución pedida, que SIEMPRE se lee de izquierda a derecha, está dada por: (x<1) U (x>2)

(x<1) U (x>2)

Ahora se resuelve la segunda condición (x–2) < 0 y (x–1) < 0 x<2 y x<1

La solución es x<1.

(x–2) > 0 y (x–1) > 0 x > 2 y x > 1

La solución para este caso es x>2.

Resolvemos las condiciones que hacen que se cumpla la desigualdad

(x-2)*(x-1) > 0 Se cumple si: Primera condición: (x-2) > 0 y (x-1) > 0 Segunda condición: (x-2) < 0 y (x-1) < 0

Las condiciones bajo las cuales la desigualdad aplicando para este caso la ley de los signos

Se factoriza la desigualdad (x-2)*(x-1) > 0

Resolver la desigualdad: x2-3x+2 > 0

La resolución de este tipo de desigualdades, se llevan los siguientes pasos:

Aquellas en las que alguno de sus miembros o en ambos aparece un término cuadrático

Dr. Juan Alberto Acosta Hernández M. en C. Arturo Curiel Anaya. 2.1.2 Desigualdades. 18 de Agosto del 2020, de Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Sitio web: http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro1/212_desigualdades.html

x ∈ (-1/3, ∞)

Son todos los números reales mayores que -1/3, la solución esta dada como un intervalo la cuál adopta la siguiente forma:

4x-x > 8-9

(4x-8)>(x-9)

3x > -1 x > -1/3

La interpretación de la solución

la interpretación de la solución

Se hacen las operaciones elementales en cada miembro y se despeja el coeficiente de la variable, obteniendo así la solución

Se agrupan del lado izquierdo de la desigualdad las incógnitas y del lado derecho las constantes

Para resolverlas solo basta con aplicar los siguientes pasos

Solamente contienen variables elevadas a la primer potencia

RESOLUCIÓN DE DESIGUALDADES

CON VALOR ABSOLUTO

LINEALES

CUADRÁTICAS